Растворимость примесей – основы материаловедения

April 16, 2013 by admin Комментировать »

Для ряда практических применений (создание туннельных диодов, светодиодов и других полупроводниковых приборов) необходимо получать сильно легированные полупроводники. Поэтому представляется важным знание предельной растворимости CSmax примесей в материале (в твердой фазе). Под этим термином подразумевается концентрация примеси в насыщенном твердом растворе, образованном основным веществом и данной примесью. Если концентрация примеси в полупроводнике меньше CSmax, то примесь распределяется в кристаллической решетке моноатомно; если превышает CSmax, то, как показывают исследования, в выращиваемом кристалле появляются структурные нарушения, например, макроскопические частицы инородной фазы, что сопровождается резким ростом, в первую очередь, плотности дислокаций. При легировании кристаллов большими концентрациями примесей важно иметь «запас» в рас

Рис. 7.8. Зависимость Ci  и CS  от CL.

творимости, чтобы обезопасить кристалл от появления подобных структурных нарушений.

Кроме того, когда речь идет о сильном легировании полупроводников электрически активной примесью (легирующие примеси), то надо иметь в виду, что, например, в элементарных полупроводниках довольно часто наблюдается несоответствие между концентрациями носителей заряда и электрически активной примеси n(p) < CSmax. Поэтому было введено также понятие предельной растворимости электрически активной примеси. Предельной растворимостью электрически активной примеси Cim называют максимальную концентрацию электрически активной примеси в твердой фазе, которую можно создать введением данной примеси. Экспериментально Cim можно определить измеряя зависимость концентрации электрически активной примеси в твердой фазе Ci от концентрации примеси в расплаве CL. Если Ci измерить с помощью эффекта Холла (см.гл. 5), то есть электрическим методом, а полную концентрацию примеси в твердой фазе CS измерить каким-либо другим методом, например, радиоактивным или масс-спектроскопическим, то общий вид зависимостей Ci и CS от CL может быть представлен графиком, изображенным на рис. 7.8. В области достаточно малых CL значения CS и Ci совпадают; однако, начиная с некоторых CL, кривая Ci(CL) обнаруживает тенденцию к насыщению, в то время как CS(CL) продолжает расти. Значение Cim и есть предельная растворимость электрически активной примеси.

При CS < Cim примесь распределяется в решетке моноатомно, создавая в запрещенной зоне локальные энергетические уровни. При CS > Cim распределение примеси по кристаллу перестает быть однородным. Причем в начале наблюдается небольшое расхождение в значениях Ci и CS, но вскоре Ci достигает своего максимального значения Cim, а CS  продолжает расти с ростом CL. Этот эффект связан с тем, что при больших концентрациях примеси примесные атомы, по-видимому, могут образовывать ассоциации (комплексы, кластеры), состоящие из нескольких атомов, а в пределе даже частицы инородной фазы. Атомы, образующие ассоциацию, ионизируются лишь частично (отсюда наблюдаемое небольшое расхождение в значениях Ci и CS в начале). Возможны и другие причины. В частности, при значительных концентрациях донорной добавки в полупроводнике могут возникать компенсирующие дефекты акцепторного типа (в силу условия электронейтральности кристалла).

Таким образом, в сильно легированном полупроводнике электрически активная примесь может существовать в нескольких формах: одиночные примесные атомы (ионы); ассоциации примесных атомов различного типа; ассоциации, состоящие из примесных атомов и собственных дефектов.

При одновременном введении в полупроводник двух электроактивных добавок они при определенных условиях взаимно влияют на свою предельную растворимость в полупроводнике. Возможны различные случаи взаимодействия примесей при совместном легировании.

1. Взаимодействие примесей, связанное с электронно-дырочным равновесием.

В качестве примера рассмотрим полупроводник, который легируется донорной примесью в присутствии акцепторной. Если в результате электронно-дырочного взаимодействия при таком легировании возникают недиссоциированные или слабодиссоциированные электронно-дырочные пары, то растворимость донора в присутствии акцептора растет. Действительно,

[Cd] = [C+]+ e (1),

[Ca] = [C−]+ h (2),

e + h = (eh)        (3).

(7.4)

Из закона действующих масс следует, что дырки h, образованные вследствие реакции (7.4.2), могут взаимодействовать с электронами e (согласно реакции (7.4.3)), и это изменит равновесие реакции (7.4.1) в сторону больших значений [C+], а следовательно, и [Cd]. Этот процесс эффективен при низких температурах.

Очевидно, что введение в кристалл двух добавок одного знака приводит к взаимному понижению растворимости. Рассмотрение процесса легирования полупроводника акцепторной примесью в присутствии донорной приводит к результатам, аналогичным полученным для случая легирования полупроводника донорной примесью в присутствии акцепторной.

2. Взаимодействие между примесными ионами, приводящее к образованию нейтральных пар, устойчивых при низких температурах.

Обычно такое взаимодействие реализуется, если один из ионов подвижен. Подвижными ионами в полупроводнике могут являться, например, ионы примесей внедрения с малыми ионными радиусами; таким образом, нейтральные пары могут образовываться при взаимодействии иона примеси внедрения с ионом примеси замещения. Реакция взаимодействия может быть записана следующим образом:

[A−]+ [D+] = [AD+],                          (7.5)

где  A−  —  ион  акцептора;  D+   —  ион  донора; [AD+]  —  нейтральная ионная пара.

Уравнения равновесия реакции (7.5)

[Cd] = [C+]+ e (1),

[Ca] = [C−]+ h (2),

a

e + h = (eh)        (3),

[C+]+ [C−] = P (4),

(7.6)

d              a

где P — концентрация нейтральных пар.

Образование нейтральных пар приводит к смещению равновесий (7.6) вправо, а следовательно, к взаимному увеличению растворимости донора и акцептора.

3. Взаимодействие между примесными ионами, приводящее к образованию комплексов, устойчивых в широком интервале температур.

Устойчивыми могут являться комплексы, имеющие структуру, подобную структуре матрицы. Такие комплексы возникают при взаимодействии примесей, образующих двойную фазу, подобную по структуре матрице. В тройной системе элементарный полупроводник — первая примесь — вторая примесь эта фаза находится в равновесии с элементарным полупроводником. Протяженность области твердых растворов на основе элементарного полупроводника, как правило, наибольшая в направлении изоструктурной фазы.

Присутствие дефектов в кристалле обычно повышает предельную растворимость примеси в нем. Так, если растворимость выбранной примеси увеличивается вблизи дислокаций, то в кристалле, содержащем дислокации, равновесная растворимость примеси также будет больше:

Cд = C0 exp(Wд/kT ),                                    (7.7)

где Cд — равновесная концентрация примеси вблизи дислокации, C0 — равновесная концентрация примеси вдали от дислокации, а Wд — энергия взаимодействия примесного атома с дислокацией.

С предельной растворимостью электрически активной примеси в кристаллах тесно связан и ее коэффициент разделения K0. Анализ корреляции между предельной растворимостью и коэффициентом разделения K0 электрически активной примеси в германии и кремнии показывает связь типа:

Xm Cim/N0 ≈ 0.1K0,                                    (7.8)

где Xm — относительная предельная растворимость электрически активной примеси в атомных долях, а N0 — концентрация атомов основного вещества.

Таким образом, предельные растворимости электрически активных примесей и их коэффициенты разделения связаны прямо пропорциональной зависимостью и отражают один и тот же процесс вхождения и устойчивость положения примесных атомов в узлах или междоузлиях кристаллической решетки основного вещества (см. гл. 8). Из соотношения (7.8) и значений K0, приведенных на рис. 5.4, можно определить значения Cim, учитывая, что N0  для германия и кремния равны соответственно

4.5 · 1022 см−3 и 5 · 1022 см−3.

Широкий диапазон K0 и Cim  для разных примесей указывает на одну весьма важную проблему легирования полупроводниковых материалов примесями с малой растворимостью и малыми K0: высокое требование к чистоте самих примесей. Для примера сравним легирование германия галлием, содержащим примесь индия в количестве 10−4  атомных долей; и легирование золотом, содержащим примесь галлия в том же количестве. В первом случае соотношение концентраций основной и неосновной примесей в легированном кристалле (с учетом соответствующих K0)

будет CGa/CIn =∼ 106, то есть загрязнением галлия индием можно полностью пренебречь. Во втором случае CAu/CGa =∼ 1 и, таким образом, само понятие «основная примесь» теряет смысл. Особые требования к чистоте золота диктуются еще и тем, что галлий (сопутствующая примесь в золоте) относится к группе «мелких» примесей, поэтому многозарядная система глубоких уровней, создаваемых золотом, может быть полностью или частично искажена.

Источник: И. А. Случинская, Основы материаловедения и технологии полупроводников, Москва — 2002

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты