Элементарные  полупроводники – основы материаловедения

May 16, 2013 by admin Комментировать »

Элементы, обладающие полупроводниковыми свойствами, то есть имеющие преимущественно ковалентный  тип  связи,  образуют  в  таблице Д. И. Менделеева компактную группу. Снизу и слева с нею граничат металлы, сверху и справа — вещества, в твердом состоянии являющиеся изоляторами (табл. 1.1).

Рассмотрим элементарные полупроводники с точки зрения особенностей реализующихся в них межатомных связей. Учтем, что у всех этих полупроводников часть электронов валентной оболочки находится в на p-орбиталях, причем их число меняется от 1 (бор) до 5 (йод). Покажем, что в зависимости от числа p-электронов, принимающих участие в образовании ковалентной связи, оказывается различной кристаллическая структура вещества и его полупроводниковые свойства.

Подгруппа IVA: углерод, кремний, германий, α-олово

Валентные оболочки свободных атомов этих элементов описываются формулой ns2np2-электронов, где главное квантовое число n = 2 для углерода, 3 для кремния, 4 для германия и 5 для олова.

Химическая связь в элементарных полупроводниках из IVA подгруппы образуется с помощью sp3-гибридных σ-связей. Поэтому расположение атомов в пространстве таково, что каждый атом окружен четырьмя равноотстоящими ближайшими атомами, которые образуют тетраэдр. Такой тетраэдр может быть вписан в куб (рис. 2.12). Повторяющимся элементом, который образует бесконечную периодическую структуру в этих полупроводниках, является большой куб (рис. 2.13), содержащий 8 малых кубов, типа изображенных на рис. 2.12, из которых 4 центрированы,

Рис. 2.12. а — Схема распределения электронов по квантовым ячейкам валентной оболочки C, Si, Ge и α-Sn. б — Пространственная ориентация sp3-гибридов в структуре типа алмаза.

а 4 не центрированы. В большом кубе каждый малый куб, содержащий центрированный тетраэдр, отделен от соседнего малого центрированного куба нецентрированным малым кубом. Полученную таким образом структуру называют структурой типа алмаза (координационное число в ней Zк = 4).10 На одну элементарную ячейку решетки алмаза приходится 8 атомов. Таким образом, элементарные полупроводники IVA подгруппы имеют структуру типа алмаза, которую можно представить как образованную двумя гранецентрированными решетками, вставленными одна в другую и взаимно смещенными вдоль пространственной диагонали на одну четверть ее длины. В такой решетке каждый атом из одной подрешетки окружен четырьмя равноотстоящими ближайшими атомами другой подрешетки.

Кратчайшее расстояние между ядрами атомов дает длину связи d, а  

постоянная решетки a = 4d

характеризует расстояние между атомами, расположенными в вершинах кубов.

Коэффициент упаковки в структуре типа алмаза (плотность упаковки) мал — 0.34. Такая неплотная упаковка решетки, обусловленная направленностью связей, существенно сказывается на особенностях образования точечных дефектов, растворимости и диффузии примесей в алмазоподобных полупроводниках.

Углерод существует в нескольких модификациях, например, алмаз и графит. У алмаза (метастабильная при нормальных условиях модификация углерода) под внешней оболочкой находится всего два электрона, поэтому связь валентных электронов с ядром наименее экраниро

10Структуру алмаза нельзя получить путем набора только малых центрированных кубов, так как в этом случае каждый атом имел бы 8 ближайших соседей и решетка была бы объемноцентрированной.

Рис. 2.13. Структура алмаза.

вана по сравнению с другими элементами этой подгруппы. Прочность связей валентных электронов с ядром проявляется как в механических, так и в электрических свойствах алмаза. Его ширина запрещенной зоны (Eg = 5.48 эВ) максимальна среди элементарных полупроводников. Несмотря на большую величину Eg и на высокое удельное сопротивление, алмаз включают в группу полупроводников, так как при наличии примесей или при освещении в нем обнаруживается проводимость с типичными для полупроводников высокими подвижностями электронов (см. табл. 2.3). Область прозрачности алмаза охватывает весь спектр видимого света, область собственного поглощения hν > Eg находится в ультрафиолетовой области, а прочность — максимальна среди всех элементов периодической системы Д. И. Менделеева.

Существование второй модификаций углерода — графита (стабильной при нормальных условиях) — связано с иным, чем в алмазе, характером гибридизации волновых функций, участвующих в образовании химической связи. Графит существенно отличается от алмаза структурой и своими физическими свойствами. Он имеет слоистое строение и гексагональную структуру, показанную на рис. 2.14. Атомы углерода лежат в параллельных плоскостях, в каждой из которых они расположены в вершинах правильных шестиугольников. Расстояние между атомами

в слое (d1 = 1.42 A˚ ) близко к длине связи в алмазе, что указывает на

ковалентный характер связи в слое, а большое расстояние между слоями (d2 = 3.35 A˚ ) указывает на слабую связь между ними, по-видимому, обусловленную действием ван-дер-ваальсовых сил. Естественно предположить, что в графите валентные связи строятся не на sp3(как в алмазе), а на sp2-гибридных и p-орбиталях. Действительно, эксперимент показывает, что три эквивалентные связи образуют плоскую структуру

(слой) и расположены под углом близким к 120◦  (sp2-гибридные орби

Таблица 2.3. Некоторые физические свойства элементарных полупроводников [19]. (В таблице везде, где не отмечено специально, приводимые значения относятся к T = 290 K.)

Элемент

Кристаллич.

структура

Eg, эВ

Характерные значения подвижности, см2 /В · с

µn

µp

C

Куб., O5

5.48

1800

1400

(алмаз)

a=3.566 A˚

Si

Куб., O7

1.11

3000

500

a=5.43 A˚

Ge

Куб., O7

0.664

3800

1820

a=5.66 A˚

α-Sn

Куб., O7

0.09

2500

2400

a=6.49 A˚

P

Орторомб., D18

0.33 (0 K)

220

350

(черный)

a=3.31, b=4.37,

c=10.47 A˚

As

Ромбоэдр.,  D5

0.175

40–550

50–1210

(серый)

a=3.76,

(< 20 K)

(анизотр.)

(анизотр.)

c=10.76 A˚

Sb

Ромбоэдр.,  D5

0.1 (1.15 K)

110–274

180–363

a=4.308,

(анизотр.)

(анизотр.)

c=11.274 A˚

α-S

Орторомб., D24

3.8

7.5

10

a=10.46, b=12.88,

c=24.48 A˚

Se

Триг., D4

1.9

40

a=4.35, c=4.94 A˚

Te

Триг., Da=4.94, c=5.95 A˚

0.335

2380 (" c)

1150 (⊥ c)

1260 (" c)

650 (⊥ c)

α-B

β-B

Ромбоэдр.,  D5

a=5.057 A˚ ,

α=58◦

Ромбоэдр., Da=10.14 A˚ ,

α=65◦

1.97 (E " c)

1.90 (E c)

1.63 (E " c)

1.61 (E c)

1

120

300

Рис.  2.14.  Структура  графита.  Элементарная ячейка указана штриховыми линиями.

тали), а четвертая связь направлена перпендикулярно плоскости слоя и построена на p-орбиталях. Отсюда следует, что три sp2 σ-связи являются ковалентными, то есть строго локализованными по соответствующим направлениям, а перекрытие между p-орбиталями соседних атомов приводит к образованию π-связывающих орбиталей, которые расположены сверху и снизу от плоскости. Высокая электропроводность графита в направлениях, параллельных плоскостям, и металлический блеск обусловлены лишь частичным заполнением p-орбиталей, из которых образуются π-связывающие молекулярные орбитали. Таким образом, особенности образования ковалентной химической связи в графите приводят к тому, что этот материал имеет слоистую структуру с резкой анизотропией механических и электронных свойств.

Кремний Si имеет 10 экранирующих электронов, которые ослабляют связь валентных электронов с ядром. О величине этого эффекта можно судить по уменьшению первого потенциала ионизации. Физические параметры Si приведены в табл. 2.3.

Германий Ge имеет 28 экранирующих электронов. Физические параметры приведены в табл. 2.3.

У олова между валентной оболочкой и ядром находится 46 электронов и их экранирующее действие столь велико, что ковалентная связь оказывается неустойчивой. Алмазной структурой с Eg = 0.09 эВ и типичными для этой группы подвижностями носителей заряда обладает лишь одна из модификаций — α-Sn (серое олово), устойчивая при температурах  ниже  −13◦С;  обычное  β-Sn,  устойчивое  при  более  высоких

температурах, — металл.

Таким образом, видно, что по мере возрастания атомного номера элемента ковалентная составляющая связи закономерно ослабляется, уменьшается Eg  и возрастает доля металлической составляющей связи. У ато

Рис. 2.15. а — Схема возможного распределения электронов по квантовым ячейкам валентной оболочки элементов подгруппы VA. б — Один слой кристаллической структуры черного фосфора. в — Кристаллической структура мышьяка, сурьмы и висмута.

ма Pb, следующего за Sn, химическая связь теряет направленность и становится металлической (для атома свинца характерно сильное влияние  внутренних  электронов  на  потенциал  взаимодействия  внешних электронов с ядром, что приводит к значительному расщеплению sи  p-состояний и, как следствие, s-электроны не участвуют в образовании химической связи — нет sp3-гибридизации).

Источник: И. А. Случинская, Основы материаловедения и технологии полупроводников, Москва — 2002

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты