Гармоники в силовой электронике

June 25, 2013 by admin Комментировать »

Гармоники известны музыкантам как обертоны основного звука музыкального инструмента. Они возникают вследствие появления серии стоячих волн разного порядка в музыкальном инструменте, а их частоты равны фундаментальной (основной) частоте звука, умноженной на целочисленный множитель. Точное математическое описание этого явления представлено в Табл. 14.1.

Таблица 14.1. Равномерно темперированный хроматический музыкальный строй (АЗ = 440 Гц)

Обозначение

Частота

Обозначение

Частота

Обозначение

Частота

A2

220.00

АЗ

440.00

A4

880.00

A#2

233.08

A#3

466.16

A3#

932.32

B2

246.94

B3

493.88

B4

987.77

C3

261.63

C4

523.25

C5

1046.50

C#3

277.18

C#4

554.37

C#5

1108.73

D3

293.66

D4

587.33

D5

1174.66

D#3

311.13

D#4

622.25

D#5

1244.51

E3

329.63

E4

659.26

E5

1318.51

F3

349.23

F4

698.46

F5

1396.91

F#3

369.99

F#4

739.99

F5#

1479.98

G3

392.00

G4

783.99

G5

1567.98

G#3

415.30

G#4

830.61

G#5

1661.22

Примечание. Частота каждой ноты связана со следующей частотой соотношением, равным корню 12-й степени из 2, т.е. 1.05946. Таким образом, D#4(622.25) = D4(587.33)x 1.05946. В каждой октаве частоты нот являются удвоенными относительно предыдущей октавы.

Точно такие же вещи происходят и в электрических цепях, когда нелинейная нагрузка возбуждает гармоники в токе потребления, частоты которых кратны основной частоте. Быстрый рост твердотельной силовой электроники привел к значительному увеличению и числа, и размеров таких нагрузок, и упор в этой главе сделан на изучение их происхождения, взаимодействия с сетью и управления ими.

В гл. 6 мы касались несинусоидальных токов, возникающих в схемах с фазовым управлением. Основы механизма образования несинусоидального напряжения из-за взаимодействия гармоник проиллюстрированы на Рис. 14.3. На нем показаны результаты взаимодействия основной частоты с ее третьей гармоникой, амплитуда которой составляет */з от основной. Этот процесс обратим, т. e. несинусоидальные сигналы можно разложить на их гармонические составляющие. На Рис. 14.3 (вверху) показана третья гармоника в фазе с основной, что в результате дает близкую к прямоугольной форму тока, характерную для большинства однофазных преобразователей с индуктивной нагрузкой. Внизу показан результат сложения основной частоты с ее третьей гармоникой, сдвинутой на 180°, в результате чего получается форма тока, близкая к току намагничивания в трансформаторах.

Рис. 14.3. Результаты сложения основной частоты и ее третьей гармоники при разных фазах

Токи намагничивания в трансформаторах, дуговые печи, схемы управления на тиристорах, выпрямители и множество других видов нагрузок создают гармоники в токе потребления от сети электроснабжения. В большинстве сетей электроснабжения допустимый уровень гармоник тока ограничен значениями, приведенными в документе lEEE 519. Эти уровни являются функциями соотношения тока нагрузки и допустимого тока короткого замыкания фидера электропитания (отношение короткого замыкания), а целью введения ограничения на гармоники потребляемого тока является уменьшение искажений напряжения на выходе фидера, которые могут помешать работе другого оборудования. «Крепкий» фидер, способный обеспечить большой ток короткого замыкания, будет создавать меньшие возмущения напряжения под воздействием заданных уровней гармонических составляющих, чем «тощий» фидер, с низким отношением короткого замыкания.

Трехфазный тиристорный преобразователь с индуктивной нагрузкой потребляет из сети практически прямоугольные импульсы тока, сдвинутые на 120°. Их фазовые сдвиги относительно напряжения зависят от угла задержки включения тиристоров, и их легко уяснить на примере тиристорной схемы управления двигателем постоянного тока. Графики напряжения и тока слева на Рис. 14.4 соответствуют максимальной скорости вращения вала двигателя при полном входном напряжении. Невооруженным глазом видно, что в этом случае напряжение фаза-нейтраль совпадает по фазе с основной гармоникой тока потребления. Для половинных напряжения и скорости, когда угол задержки включения тиристоров равен 60°, графики показаны в центре. И наконец, при угле задержки включения тиристоров 90°, когда ток течет при нулевом напряжении, а вал не вращается, графики приведены справа.

Рис. 14.4. Графики напряжений и токов при разныхуглахзадержки включения тиристоров в схеме управления двигателем постоянного тока

Если вернуться к рассмотрению коэффициента мощности, дело станет сложнее. Легко математически показать, что при синусоидальном напряжении в создании активной мощности участвует только основная частотная компонента тока и ее фазовый сдвиг относительно напряжения. Короче,

где 0 — сдвиг фаз между напряжением и первой гармоникой тока. Таким образом, получается, что мощность точно определяется значением 9, a cos(9) является коэффициентом мощности. Однако вот тут-то проблемы и возникают. Ток, кроме первой гармоники, содержит и другие, и его среднеквадратичное значение больше, чем среднеквадратичное значение только первой гармоники. Но угол 0 относится только к первой гармонике, и активная мощность окажется меньшей частью произведения напряжения на ток с учетом всех гармоник тока. А еще ведь существует основное определение коэффициента мощности, ватты, деленные на вольт-амперы. Единственный путь выпутаться из этого клубка, это принять, что, когда в токе есть гармоники, имеются два коэффициента мощности. Один из них, определяемый как ватты, деленные на вольт-амперы, принято называть «истинным», «реальным» или «очевидным» коэффициентом мощности. Другой, называемый коэффициентоммощности смещгнш, рассчитывается по значениям только первой гармоники тока и сдвига фазы между ней и напряжением. Коэффициент мощности смещения всегда больше, чем «истинный», «реальный» или «очевидный» коэффициент мощности. Ваттметры и измерители ватт-часов обычно не учитывают гармоники в токе и работают с коэффициентом мощности смещения.

Если схема управления двигателем постоянного тока работает при постоянном значении тока (Рис. 14.4), то можно построить график изменения коэффициента мощности от угла задержки включения тиристоров. На Рис. 14.5 приведены графики, показывающие, что коэффициент мощности смещения пропорционален мощности и скорости вращения вала. При построении этих графиков влияние реактанса и потерь не учитывалось.

Рис. 14.5. Характеристики схемы управления двигателем постоянного тока

па тиристорах

Следует отметить, что если из-за гармоник в потребляемом токе появляются искажения и в напряжении, то возможно появление реальных потерь мощности. Однако предположение о синусоидальности напряжении сети является справедливым при большинстве расчетов в силовой электронике.

Источник: Сукер К. Силовая электроника. Руководство разработчика. — М.: Издательский дом «Додэка-ХХI, 2008. — 252 c.: ил. (Серия «Силовая электроника»).

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты