Симметричные компоненты Методы расчетов в электротехнике

July 6, 2013 by admin Комментировать »

Анализ трехфазных цепей переменного тока с несбалансированными токами или напряжениями связан с использованием весьма «противных» комплексных чисел. В 1918 г. доктор К.Л.Фортескью (C.L. Fortesque) предложил для AIEE, предшественницы IEEE, метод расчета векторов напряжений и токов с использованием симметричных компонент. Эти симметричные компоненты для трехфазных цепей могут быть с положительной или отрицательной последовательностью. Позже векторный анализ был применен и для четырехпроводных систем, один из проводов в которых заземлен.

При анализе симметричных компонент используется комплексный оператор а, причем а = -0.5 + 7O.866, единичный вектор со сдвигом 120°. Тогда а2 = -0.5 -j0.866 и я3 = 1. Если группу асимметричных векторов представить как x, у и z, то

Ex0 = (x + y + z)/3,

Ex 1 = (x + ay + a2z)/ 3,

Ex2 = (x + а2у + az)/3,

где все величины являются векторными.

Ex0, Ex 1 и Ex2 являются компонентами xc нулевым, положительным и отрицательным фазовым сдвигом соответственно. Далее следует, что Ex0 = Ey0 = Ez0, Ey\ = а2Ех\, Ez 1 = aEx 1, £г/2 = aEr2 и £г2 = а2Ех2.

Этот процесс показан на Рис. 3.1, где приведен набор из сильно разбалансированных векторов x = 6.0, у = -j2.0, z -0.707 +j0.707. В этом случае

Первоначальные асимметричные векторы могут быть реконструированы

как

Рнс. 3.1. Симметричные компоненты

Если набор векторов представляет импедансы нагрузки, то токи в линии могут быть определены путем представления напряжений в линии в три цепи раздельно и сложения этих трех компонент для тока в каждой из фаз.

Симметричные компоненты частот используются для описания свойств передающих линий. Например, обычный набор из трех проводов, расположенных в горизонтальной плоскости, имеет равную связь крайних проводов с центральным, но при этом она отлична от связи между обоими крайними проводами. Таким образом, взаимные индуктивности и емкости между проводами оказываются различными. Применение метода симметричных компонент позволяет рассматривать эту линию как две сбалансированные цепи с положительной и отрицательной последовательностью. Токи, полученные в результате анализа, затем могут быть сложены в ком-

бинацию. В отсутствие заземления цепи с нулевой последовательностью нет.

Множество программ для моделирования электрических цепей, доступных на сегодняшний день, уменьшили роль метода симметричных компонент для расчетов, однако этот метод еще сохранил значение при определении несбалансированных нагрузок и характеристик короткого замыкания для синхронных машин.

Источник: Сукер К. Силовая электроника. Руководство разработчика. — М.: Издательский дом «Додэка-ХХI, 2008. — 252 c.: ил. (Серия «Силовая электроника»).

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты