РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

April 9, 2014 by admin Комментировать »

Классический теоретический расчет трансформатора достаточно сложен Для его выполнения необходимо знать такие характеристики, как магнитная проницаемость используемых для сердечника пластин трансформаторной стали, длина магнитных силовых линий в сердечнике, средняя длина витка обмотки и другие параметры Профессиональному разработчику НИИ все эти параметры известны, так как он обладает сертификатами применяемых в трансформаторе материалов Радиолюбитель же вынужден использовать для трансформатора совершенно случайно попавший к нему сердечник, характеристики которого ему неизвестны

По указанной причине для расчета трансформатора предлагается эмпирический метод, многократно проверенный радиолюбителями и основанный на практическом опыте Расчет элементарно прост и требует лишь знания простейших основ арифметикиПринцип действия трансформатора

Рис 61 Трансформатор: а – общий вид б – условное обозначение

Трансформатор был изобретен П Н Яблочковым в 1876 году Устройство трансформатора показано на рис 61а, а его схематическое обозначение – на рис 616

Трансформатор состоит из стального сердечника и обмоток, намотанных изолированным обмоточным проводом

Сердечник собирается из тонких пластин специальной электротехнической стали для снижения потерь энергии

Обмотка, предназначенная для подключения к сети переменного тока, называется первичной Нагрузка подключается к вторичной обмотке, которых в трансформаторе может быть несколько Номера обмоток обычно проставляются римскими цифрами Часто обмоткам присваивают номера их выводов

Работа трансформатора основана на магнитном свойстве электрического тока При подключении концов первичной обмотки к электросети по этой обмотке протекает переменный ток, который создает вокруг ее витков и в сердечнике трансформатора переменное магнитное поле Пронизывая витки вторичной обмотки, переменное магнитное поле индуцирует в них ЭДС Соотношение количества витков первичной и вторичной обмоток определяет получаемое напряжение на выходе трансформатора Если количество витков вторичной обмотки больше, чем первичной, выходное напряжение трансформатора будет больше напряжения сети Такая обмотка называется повышающей Если же вторичная обмотка содержит меньше витков, чем первичная, выходное напряжение окажется меньше сетевого (понижающая обмотка)

Трансформатор – это пассивный преобразователь энергии Его коэффициент полезного действия (КПД) всегда меньше единицы Это означает, что мощность, потребляемая нагрузкой, которая подключена к вторичной обмотке трансформатора, меньше, чем мощность, потребляемая нагруженным трансформатором от сети Известно, что мощность равна произведению силы тока на напряжение, следовательно, в повышающих обмотках сила тока меньше, а в понижающих – больше силы тока, потребляемого трансформатором от сети

Параметры и характеристики трансформатора

Два разных трансформатора при одинаковом напряжении сети могут быть рассчитаны на получение одинаковых напряжений вторичных обмоток Но если нагрузка первого трансформатора потребляет большой ток, а второго – маленький, значит, первый трансформатор характеризуется по сравнению со вторым большей мощностью Чем больше сила тока в обмотках трансформатора, тем больше и магнитный поток в его сердечнике, поэтому сердечник должен быть толще Кроме того, чем больше сила тока в обмотке, тем более толстым проводом она должна быть намотана, а это требует увеличения окна сердечника Поэтому габариты трансформатора зависят от его мощности И наоборот, сердечник определенного размера пригоден для изготовления трансформатора только до определенной мощности, которая называется габаритной мощностью трансформатора

Количество витков вторичной обмотки трансформатора определяет напряжение на ее выводах Но это напряжение зависит также и от количества витков первичной обмотки При определенном значении напряжения питания первичной обмотки напряжение вторичной зависит от отношения количества витков вторичной обмотки к количеству витков первичной Это отношение и называется коэффициентом трансформации

Если напряжение на вторичной обмотке зависит от коэффициента трансформации, можно ли выбирать количество витков одной из обмоток, например первичной, произвольно Оказывается, нельзя Дело в том, что чем меньше габариты сердечника, тем больше должно быть количество витков каждой обмотки Поэтому размеру сердечника трансформатора соответствует вполне определенное количество витков его обмоток, приходящееся на один вольт напряжения, меньше которого брать нельзя Эта характеристика называется количеством витков на один вольт

Как и всякий преобразователь энергии, трансформатор обладает коэффициентом полезного действия – отношением мощности, потребляемой нагрузкой трансформатора, к мощности, которую нагруженный трансформатор потребляет от сети

КПД маломощных трансформаторов, которые обычно применяются для питания бытовой электронной аппаратуры, колеблется в пределах от 0,8 до 0,95 Более высокие значения имеют трансформаторы большей мощности

Электрический расчет трансформатора

Прежде чем начать электрический расчет силового трансформатора, необходимо сформулировать требования, которым он должен удовлетворять Они и будут являться исходными данными для расчета Технические требования к трансформатору определяются также путем расчета, в результате которого определяются те напряжения и токи, которые должны быть обеспечены вторичными обмотками Поэтому перед расчетом трансформатора производится расчет выпрямителя для определения напряжений каждой из вторичных обмоток и потребляемых от этих обмоток токов Если же напряжения и токи каждой из обмоток трансформатора уже известны, то они и являются техническими требованиями к трансформатору

Для определения габаритной мощности трансформатора необходимо определить мощности, потребляемые от каждой вторичной обмотки, и сложить их, учитывая также КПД трансформатора Мощность, потребляемую от любой обмотки, определяют умножением напряжения между выводами этой обмотки на силу потребляемого от нее тока:

где Р – мощность, потребляемая от обмотки, Вт

U – эффективное значение напряжения, снимаемого с этой обмотки, В

I – эффективное значение силы тока, протекающего в этой же обмотке, А

Суммарная мощность, потребляемая, например, тремя вторичными обмотками, вычисляется по формуле:

Для определения габаритной мощности трансформатора полученное значение суммарной мощности Ps нужно разделить на КПД трансформатора:

где Рг – габаритная мощность трансформатора

η – КПД трансформатора

Заранее рассчитать КПД трансформатора нельзя, так как для этого нужно знать величину потерь энергии в обмотках и в сердечнике, которые зависят от параметров самих обмоток (диаметры проводов и их длина) и параметров сердечника (длина магнитной силовой линии и марка стали) И те и другие параметры становятся известны только после расчета трансформатора Поэтому с достаточной для практического расчета точностью КПД трансформатора можно определить из табл 61

Таблица 61 Определение КПД трансформатора

Суммарная мощность, Вт

10-20

20-40

40-100

100-300

кпд

трансформатора

0,8

0,85

0,88

0,92

Допустим, что нужно рассчитать трансформатор, имеющий три вторичные обмотки со следующими исходными данными:

U, = 6,3 В I, = 1,5 А

U, = 12 В I, = 0,3 А

U3 = 120 ΒΊ3 = 59 мА

Находим суммарную мощность, потребляемую от вторичных обмоток:

Ps = Ιφφ + U,I, + U3I3 = 6,3 x 1,5 + 12 x 0,3 + 120 x 0,059 = 20,13 Вт

Обращаем внимание на то, что при расчете сила тока третьей обмотки, которая в исходных данных указана в миллиамперах, обязательно должна переводиться в амперы: 59 мА = 0,059 А

Из табл 61 находим КПД трансформатора η = 0,85 и определяем его габаритную мощность:

Наиболее распространены две формы сердечника: О-образная (рис, 62а) и Ш-образная (рис, 626) На сердечнике О-образной формы обычно располагаются две катушки, а на сердечнике Ш-образной формы – одна (рис, 63) Зная габаритную мощность трансформатора, находят сечение рабочего керна его сердечника, на котором находится катушка:

Сечением рабочего керна сердечника, как показано на рис, 62, является произведение ширины рабочего керна а и толщины пакета с Размеры а и с выражены в сантиметрах, а сечение – в квадратных сантиметрах

Рис 62 Формы сердечника трансформатора

Рис 63 Расположение катушек на сердечнике

После этого выбирают тип пластин трансформаторной стали и определяют толщину пакета сердечника Сначала находят приблизительную ширину рабочего керна сердечника по формуле:

Затем по полученному значению а производят выбор типа пластин трансформаторной стали из числа имеющихся в наличии и находят фактическую ширину рабочего керна а, после чего определяют толщину пакета сердечника с:

Количество витков, приходящихся на 1 вольт напряжения, определяется сечением рабочего керна сердечника трансформатора по формуле:

где η – количество витков на 1 В

к – коэффициент, определяемый свойствами сердечника

S – сечение рабочего керна сердечника, см2

Из приведенной формулы видно, что чем меньше коэффициент к, тем меньше витков будут иметь все обмотки трансформатора Однако произвольно выбирать коэффициент к нельзя Его значение обычно лежит в пределах от 35 до 60 В первую очередь оно зависит от свойств пластин трансформаторной стали, из которых собран сердечник Для сердечников С-образной формы, витых из тонкой ленты, можно брать к = 35 Если используется сердечник О-образной формы, собранный из П- или Г-образных пластин без отверстий по углам, берут к = 40 Такое же значение к и для пластин типа УШ, у которых ширина боковых кернов больше половины ширины среднего керна Если используются пластины типа Ш без отверстий по углам, у которых ширина среднего керна ровно вдвое больше ширины средних кернов, целесообразно взять к = 45, а если Ш-образные пластины имеют отверстия, то к = 50 Наконец, коэффициент к берется равным 60 при использовании Ш-образных пластин толщиной 0,5 мм с отверстиями, в то время как меньшие значения к соответствуют толщине пластин 0,35 мм Следует заметить, что выбор к в значительной мере условен и им можно в некоторых пределах варьировать, если учесть, что уменьшение к облегчает намотку, но ужесточает режим трансформатора При применении пластин из высококачественной трансформаторной стали этот коэффициент можно немного уменьшать, а при низком качестве стали приходится его увеличивать

Зная необходимое напряжение каждой обмотки и количество витков на 1 В, легко определить количество витков обмотки, перемножив эти величины:

Такое соотношение справедливо только для первичной обмотки, а при определении количества витков вторичных обмоток нужно дополнительно вводить приближенную поправку для учета падения напряжения на самой обмотке от протекающего по ее проводу тока нагрузки:

Коэффициент ш зависит от силы тока, протекающего по данной обмотке (см табл 62)

Если сила тока меньше 0,2 А, можно принимать ш = Е

Толщина провода, которым наматывается обмотка трансформатора, определяется силой тока, протекающего по этой обмотке Чем больше ток, тем толще должен быть провод, подобно тому как для

Сила тока вторичной обмотки, А

0,2-0,5

0,5-1,0

1,0-2,00

2,0-4,0

m

1,02

1,03

1,04

1,06

увеличения потока воды требуется использовать более толстую трубу Дело в том, что от толщины провода зависит сопротивление обмотки Чем тоньше провод, тем больше сопротивление обмотки, следовательно, увеличивается выделяемая на ней мощность и она сильнее нагревается Для каждого типа обмоточного провода существует предел допустимого нагрева, который зависит от свойств эмалевой изоляции Поэтому диаметр провода может быть определен по формуле:

d = pVf,

где d – диаметр провода по меди, мм

I – сила тока в обмотке, А

р – коэффициент (табл 63), который учитывает допустимый нагрев той или иной марки провода

Таблица 63 Выбор диаметра провода

М арка провода

ПЭЛ

ПЭВ-1

ПЭВ-2

ПЭТ

Р

0,8

0,72

0,69

0,65

Выбрав коэффициент р, можно определить диаметр провода каждой обмотки Найденное значение диаметра округляют до большего стандартного

Сила тока в первичной обмотке определяется с учетом габаритной мощности трансформатора и напряжения сети:

Пример электрического расчета

Произведем расчет трансформатора по тем исходным данным, которые были приведены ранее

Находим сечение сердечника трансформатора:

Находим приближенное значение ширины рабочего керна:

Выбираем пластины трансформатора типа Ш-19, для которых а = 1,9 см, и находим толщину пакета:

Фактически полученное сечение рабочего керна сердечника:

Определяем коэффициент к Допустим, что используются пластины трансформаторной стали типа Ш-19 без отверстий по углам Тогда к = 45

Находим количество витков на 1 В:

Определяем количество витков первичной обмотки при питании от сети напряжением 127 В:

а также при питании от сети напряжением 220 В:

Определяем количество витков дополнительной секции первичной обмотки, которую необходимо подключить к обмотке, рассчитанной на 127 В, для питания напряжением 220 В:

Находим из табл 62 коэффициент ш для каждой из вторичных обмоток:

при ф = 1,5 А пр = 1,04

при 12 = 0,3 А ш2 = 1,02

при 13 = 0,059 А ш3 = 1,00

Определяем количество витков каждой из вторичных обмоток с округлением до ближайшего целого числа:

Находим силу тока в первичной обмотке при питании от сети напряжением 127 В:

то же при напряжении сети 220 В:

Находим диаметр провода первичной обмотки для секции, рассчитанной на напряжение 127 В при использовании провода марки ПЭВ-1 (коэффициент р = 0,72 берем из табл 63):

то же для секции на 220 В:

Находим диаметры проводов вторичных обмоток

Для этого составляем схему трансформатора (рис, 64) и таблицу намоточных данных (табл 64), где диаметры проводов по меди выбраны из ближайших больших стандартных значений, а диаметры проводов в изо ляции взяты на 10% больше, чем диаметры проводов по меди

Таблица 64 Намоточные данные трансформатора

Нем ера вы водов

Количество витков, W

Диаметр провода по меди, d, мм

Диаметр провода по изоляции, мм

1-2

970

СО

О

t

СО

О

2-3

710

0,25

0,275

4-5

50

0,9

0,99

6-7

94

0,41

0,45

8-9

917

0,18

0,2

Конструктивный расчет трансформатора

Окно сердечника, предназначенное для размещения катушки с обмотками, имеет размеры, соответствующие толщине катушки b и ее ширине h (рис, 62) Однако не вся площадь окна может быть занята обмотками, необходимо оставить место и для каркаса катушки Кроме того, обмотки нельзя наматывать вплотную к щечкам каркаса, так как это иногда приводит к «проваливанию» витков верхних слоев намотки в пространство, занятое нижними слоями, в результате чего может возникнуть пробой между витками, появятся короткозамкнутые витки и во время работы трансформатора его обмотки сгорят Поэтому в зависимости от конструкции каркаса и толщины материала, из которого он будет изготовлен, а также с учетом расстояния между щечкой каркаса и началом намотки каждого слоя выбираются эффективные размеры окна Ьэ и h

Обмотки трансформатора наматываются рядовой намоткой виток к витку с прокладками между слоями для обеспечения электрической изоляции одного слоя по отношению к соседнему, иначе возникнет пробой между витками обмоток Ведь между началом одного слоя и концом следующего, которые оказываются расположенными один под другим, действует значительное напряжение, соответствующее количеству витков двух слоев намотки и многократно превышающее допустимое напряжение для эмалевой изоляции Поэтому между слоями используются прокладки в виде одного слоя кабельной бумаги толщиной d, а между обмотками – три слоя такой же бумаги Иногда, если прочность электрической изоляции какой-либо обмотки нужно специально увеличить, между этой обмоткой и другими прокладывают дополнительно один или несколько слоев лакоткани

При определении толщины обмотки сначала нужно подсчитать количество витков W , которое можно намотать в одном слое Для этого эффективную ширину окна следует разделить на диаметр провода по изоляции:

Полученный результат округляют до ближайшего меньшего целого числа Затем находят количество слоев η , которое займет обмотка, разделив общее количество ее витков W на количество витков Wc одного слоя:

Полученное значение п,округляют до ближайшего большего целого числа, после чего определяют толщину обмотки t:

где (η – 1) – количество бумажных прокладок между слоями

Для определения толщины катушки нужно сложить значения толщины каждой обмотки и к результату прибавить толщину прокладок между обмотками:

где t, t, t и тд – толщина каждой обмотки d – толщина бумаги для прокладок η – количество обмоток

Полученная толщина катушки Т должна быть меньше, чем эффективный размер окна b Теоретически этого достаточно для вывода: катушка сможет разместиться в окне сердечника Однако на практике существуют некоторые факторы, которые трудно учесть в процессе инженерного расчета Одним из таких факторов является невозможность, а иногда просто неумение намотчика укладывать при намотке витки вплотную один к другому В результате уменьшается количество витков в слое относительно расчетного, а следовательно, увеличивается количество слоев, что ведет к увеличению фактической толщины катушки Кроме того, форма витка обычно не получается прямоугольной, а напоминает эллипс, что также приводит к увеличению толщины катушки Поэтому следует установить некоторый запас по толщине катушки Так, при ручной намотке и низкой квалификации намотчика полученное значение Т должно быть по крайней мере в 2 раза меньше, чем Ьэ Когда намотка производится на станке и квалификация намотчика достаточно высока, Т может быть в 1,2 раза меньше b Если такие соотношения не получаются, необходимо произвести перерасчет трансформатора, увеличив размер окна путем выбора другого типоразмера пластин или увеличив сечение рабочего керна за счет увеличения толщины пакета Это снизит количество витков на 1 В, уменьшится количество витков всех обмоток, и толщина катушки Т станет меньше

Пример конструктивного расчета

Произведем конструктивный расчет трансформатора, который должен следовать за электрическим расчетом, проведенным ранее

Для пластин трансформаторной стали типа Ш-19 размеры окна: b = 17 мм h = 46 мм

Допустим, что каркас катушки выполнен из гетинакса толщиной 0,5 мм Тогда эффективная ширина окна должна быть уменьшена на толщину каркаса, то есть Ьэ = 16,5 мм Эффективная ширина намотки может быть найдена, если из высоты окна h вычесть толщину двух щечек каркаса и двойное расстояние между щечками и крайними витками обмоток, которое можно принять равным 2 мм Тогда Ьэ = 41 мм

Выберем для прокладок между слоями и между обмотками бумагу толщиной d = ОД мм Найдем количество витков в слое для секции первичной обмотки, предназначенной для напряжении сети 127 В:

Находим количество слоев этой обмотки:  и ее толщину:

Количество витков в слое для дополнительной секции, рассчитанной на 220 В:

Количество слоев:

Толщина обмотки:

То же для вторичной обмотки № 1:

Для вторичной обмотки № 2:

Для вторичной обмотки № 3:

Находим толщину катушки трансформатора:

Определим запас размещения катушки в окне сердечника:

Полученный результат позволяет сделать вывод о том, что намотка может быть выполнена вручную при средней квалификации намотчика

Источник: Виноградов Ю А и др, Практическая радиоэлектроника-М: ДМК Пресс – 288 с: ил (В помощь радиолюбителю)

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты