О лучшем трансформаторе

February 26, 2015 by admin Комментировать »

Силовой трансформатор — это, можно сказать, самый любимый объект для экстремальных упражнений электриков. Конструкция трансформатора не сложна: сердечник из стальных листов охвачен обмотками из медных или алюминиевых проводников (фиг. 7-7). Но этот общий принцип конструкции допускает огромное количество разнообразных вариаций.

М. О. Доливо-Добровольский первый исследовал, как зависят потери в трансформаторе от его конструкции, как меняются с конструкцией и вес, и стоимость трансформатора. Впоследствии много работал над техно-экономическим анализом трансформаторов Милан Видмар.

Мощность трансформатора пропорциональна произведению полного магнитного потока через его стальной сердечник на полный ток в его медных или алюминиемых обмотках. При определенной плотности магнитного потока в стали и определенной плотности тока в проводниках мощность трансформатора пропорциональна произведению сечения стали в сердечнике на сечение проводников в обмотках.

Трансформатор на заданную мощность может быть построен по-разному: можно сделать тонкие обмотки и сердечник большого сечения. Или, наоборот, взять тонкий сердечник и большого сечения обмотки.

Какой же трансформатор является самым выгодным?

Самое трудное в этом вопросе — четко установить, что же именно мы понимаем под словами «самый выгодный трансформатор».

Можно, например, пожелать построить самый дешевый трансформатор. Задавшись этим условием, можно составлять уравнения для решения задачи на максимум и минимум.

Стоимость трансформатора — это сумма стоимостей меди, стали и изоляции в нем. Затраты труда при изготовлении больших трансформаторов невелики, и стоимость трансформатора в основном определяется стоимостью идущих на него материалов, а не стоимостью рабочей силы. Мощность же трансформатора, как сказано выше,

Фиг. 7-7. Схема конструкции трансформатора со стальным сердечником.

Слева — стержневой тип, справа — броневой.

пропорциональна произведению сечения стального ceip- дечника на сечение медных обмоток. Из этих условий решение на экстремум дает, что в самом дешевом трансформаторе стальной сердечник должен стоить столько же, сколько его медные или алюминиевые обмотки.

Трансформаторная сталь стоит в несколько раз дешевле меди, и поэтому в таком «наилучшем трансформаторе» стальной сердечник будет весить в 4—5 раз больше, нежели медная обмотка.

Но не всегда самый дешевый трансформатор значит— самый выгодный. Если, к примеру, трансформатор должен работать на самолете, то самое важное — это малый вес. Такой же «самый легкий» трансформатор выгоден для переносных рентгеновских установок, которые требуется доставлять к постели больного.

Снова проводим рассуждение: мощность трансформатора в первом приближении прямо пропорциональна произведению весов его сердечника и обмоток, полный же вес трансформатора—это сумма весов сердечника и обмоток. Минимальный полный вес получается, когда оба слагаемые равны, когда обмотки трансформатора весят столько же, сколько его сердечник.

Можно отыскивать и наивыгоднейшее распределение меди между первичной и вторичной обмотками трансформатора. Можно ее разделить поровну—ло будет симметричный трансформатор. А можно учесть то, что обмотки по-разному размещены на сердечнике, по-разному нагружаются и охлаждаются, и внести в это симметричное распределение меди всяческие поправки.

Но можно подойти к понятию «самый выгодный трансформатор» еще и с других сторон.

Выгодность эксплоатации того или иного трансформа – гора определяется не только его начальной ценой. В экс^ плоатации важно, чтобы невелики были потери энергии в трансформаторе.

Потери энергии в обмотках трансформатора зависят от их нагрузки током. Когда трансформатор не нагружен, то потери в его обмотках равны нулю. Зато потери в стальном сердечнике трансформатора неизменны, работает ли трансформатор вхолостую или нагружен на полную мощность.

Если трансформатор всегда одинаково и равномерно нагружен, то выгоднее всего, чтобы потери в его сердечнике были равны потерям в его обмотках. При этом условии получаются наименьшие суммарные потерн в трансформаторе.

Но часто встречаются и другие режимы работы трансформаторов. Те трансформаторы, что питают осветительные сети, нагружены только во время темноты, когда зажжены лампы. Все остальное время эти трансформаторы работают вхолостую. В этих «осветительных» трансформаторах выгоднее уменьшать потери в стальном сердечнике и допускать большие потери в обмотках.

Предостережение

Может создаться впечатление, что деятельность инженера очень проста. Достаточно выразить двухчленной функцией интересующую зависимость (стоимость, вес и т. п.) от конструктивных данных. Нанести найденную зависимость на график. Найти на этом графике точку, когда сумма возрастающего и падающего членов функции даст максимум или минимум. И задача решена — лучшая конструкция найдена.

В рассмотренных примерах теоретические поиски «наилучшего» приводили к пропорциям и размерам, действительно удовлетворяющим практику. Но бывает и так: составит инженер условия для отыскания оптимума, найдет оптимум. А после этого приходится поступать совсем как в известной поговорке, приписываемой иногда китайцам, иногда арабам: «Посоветуйся с женой и поступи наоборот». Практические конструкции приходится выполнять резко отличными от теоретических рекомендаций.

Снова о самом большом ящике

В начале этой главы был разобран пример с квадратным листом ж’ести, из которого вырезают по углам куски, чтобы затем загнуть края листа и получить открытый сверху ящик. Было сказано, что наибольший объем такого ящика соответствует высоте боковых стенок, равной одной шестой от заданного квадратного листа.

В условиях задачи было указано, что вырезы по углам данного листа должны быть квадратными. При этом получилась оптимальная высота, равная одной шестой данного листа. Но можно поставить задачу с иными условиями: будем вырезать по краям листа не квадраты, а четырехугольники с разными значениями угла, обращенного к центру листа (фиг. 7-8).

Когда внутренний угол выреза будет острый, то после отгибания краев получится ящик, расширяющийся кверху. При этом самый выгодный размер вырезаемой части будет больше одной шестой от стороны данного квадратного листа.

Можно сделать, наоборот, внутренний угол выреза тупым.

Фиг* 7-8* Ящики из квадратного листа жести, в котором сделаны вырезы.

В отличие от фиг. 7-1 вырезы не квадратные, а под острым или тупым углом. Стенки ящиков получаются не вертикальные, а наклонные.

Тогда ящик получится сужающийся кверху. При этом для получения наибольшего объема надо сделать размеры выреза меньше одной шестой.

Для разных условий задачи получается разное значение оптимума.

Когда при решении практических задач инженеру приходится отступать от теоретически найденного оптимума — это не значит, что в данном случае теоретический анализ не применим. Просто неверно были сформулированы исходные условия задачи.

Источник: Электричество работает Г.И.Бабат 1950-600M

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты