Результаты проведения сквозного статистического анализа и оптимизации параметров типовой микросхемы силовой электроники

March 20, 2015 by admin Комментировать »

Описываемая здесь методология сквозного статистического проектирования ТПСС, предложенная авторами в работах [106—109], тестировалась на простейшем примере ячейки инвертора, сформированном на основе МОП-транзисторов.

Статистический анализ параметров технологии

Проведены моделирование технологического маршрута формирования п-МОП транзистора и аппроксимация результатов моделирования полиномом второй степени в RSM приближении. В качестве входных факторов Р. (см. рис. 5.3), определяющих статистический разброс анализируемых здесь выходных характеристик технологического маршрута (глубина залегания р-п-перехода X. исток/стоковой области и пороговое напряжение К_тно), которые являются также и Spice-параметрами исследуемого МОП-транзистора, были выбраны три значимых технологических параметра:

— доза имплантационного легирования области канала /)_сн;

— доза имплантационного подлегирования исток-стоковых областей D_ds;

— температура операции разгонки примеси, имплантированной в область канала, Т.

Принятые в расчетах номинальные значения входных параметров:

D_CH = 9,5 . 10" см"², D_ds = 5 10¹⁵ см~², Т= 1000 °С.

В состав выбранного в качестве примера исследования типичного технологического маршрута формирования структуры η-МОП транзистора входят четыре операции имплантации: формирование р-кармана, формирование канала, формирование исток-стоковых областей и их подлегирование для создания LDD областей.

Листинг файла с заданием на моделирование технологического маршрута формирования МОП-транзистора и на расчет его вольт-амперных характеристик в среде программного комплекса SSuprem4 приведен ниже.

go athena

line х 1ос=0.0 spac=0.02

line x loc=0.2 spac=0.006

line x loc=0.4 spac=0.006

line x loc=0.6 spac=0.01

line у loc=0.0 spac=0.002

line у loc=0.2 spac=0.005

line у loc=0.5 spac=0.025

line у loc=0.8 spac=0.15

set time=l 1

set vtdose=9.5ell

set sddose=5.0el5

extract name=»time» $time

extract name=»vtdose» $vtdose

extract name=»sddose» $sddose

init orientation=100 c.phos=lel4 space.mul=2

#pwell formation including masking off of the nwell

diffus time=30 temp=1000 dryo2 press=1.00 hcl=3

etch oxide thick=0.02

#P-well Implant

implant boron dose=8el2 energy=100 pears method two.d

diffus temp=950 time=l00 weto2 hcl=3

#N-well implant not shown – welldrive starts here

diffus time=50 temp=1000 t.rate=4.000 dryo2 press=0.10 hcl=3

diffus time=220 temp=1200 nitro press=l

diffus time=90 temp=1200 t.rate=-4.444 nitro press=l

etch oxide all

#sacrificial «cleaning» oxide

diffus time=20 temp=1000 dryo2 press=l hcl=3

etch oxide all

#1 – gate oxide grown here:- #diffus time=l 1 temp=925 dryo2 press=1.00 hcl=3 diffus time=$time temp=925 dryo2 press=1.00 hcl=3 # Extract a design parameter

extract name=»gateox» thickness oxide mat.occno=l x.val=0.05 #2 – vt adjust implant

#implant boron dose=9.5ell energy=10 pearson

implant boron dose=$vtdose energy=10 pearson

depo poly thick=0.2 divi=10

#from now on the situation is 2-D

etch poly left pl.x=0.35

method two.d

diffuse time=3 temp=900 weto2 press=1.0 implant phosphor dose=3.0el3 energy=20 pearson depo oxide thick=0.120 divisions=8 etch oxide dry thick=0.120 #3 – S/D Well implant

#implant arsenic dose=5.0el5 energy=50 pearson implant arsenic dose=$sddose energy=50 pearson method two.d

diffuse time=l temp=900 nitro press=1.0

# pattern s/d contact metal etch oxide left pl.x=0.2 deposit alumin thick=0.03 divi=2 etch alumin right pl.x=0.18

# Extract design parameters

# extract final S/D Xj

extract name=»nxj» xj silicon mat.occno=l x.val=0.1 junc.occno=l

structure mirror right

electrode name=gate x=0.5 y=0.1

electrode name=source x=0.1

electrode name=drain x=l.l

electrode name=substrate backside

structure outfile=moslex01_0.str

#extract name=»Xj_s» xj material=»Silicon» mat.occno=l x.val=l.l junc.occno

# plot the structure

#tonyplot moslex01_0.str -set moslex01_0.set

############# vt Test: Returns Vt, Beta and Theta ################ go atlas

# set material models models cvt srh print contact name=gate n.poly interface qf=3el0 method newton

solve init

# Bias the drain solve vdrain=0.1

# Ramp the gate

log outf=moslex01_l.log master

solve vgate=0 vstep=0.05 vfinal=3.0 name=gate save outf=moslex01_l.str

# plot results

#tonyplot moslex01_l.log -set moslex01_l_log.set

# extract device parameters

extract name=»nvt» (xintercept(maxslope(curve(abs(v.»gate»),abs(i.»drain»)))) \

– abs(ave(v.»drain»))/2.0) quit

Рис. 5.4-5.9 (см. цв. вклейку) иллюстрируют конечный результат моделирования технологического процесса формирования структуры η-МОП транзистора.

На рис. 5.4 показано поперечное сечение исследуемой структуры η-МОП транзистора с указанием материалов, из которых она состоит.

Рис. 5.4. Поперечное сечение исследуемой структуры п-МОП-транзистора

Рис. 5.5. р-п-переходы в исследуемой структуре п-МОП-транзистора

Рис. 5.6. Распределение примесей (в виде изоконцентрационных линий) в исследуемой структуре η-МОП-транзистора

Рис. 5.7. Распределение концентрации фосфора в исследуемой структуре п-МОП- транзистора

Рис. 5.8. Распределение концентрации бора в исследуемой структуре п-МОП- транзистора

X TonyPlOt V2.B.2e.R	_ D X
File г ■ View г ) Plot *■) Tools г ) Print г) Properties r Help ^r)	Г
ATHENA

Рис. 5.9. Распределение концентрации мышьяка в исследуемой структуре п-МОП-транзистораДля построения аппромаксиационных зависимостей выходных характеристик технологического маршрута формирования структуры η-МОП транзистора от входных параметров значимых технологических операций (три фактора D_CH, D_ds и 7) проведена серия компьютерных экспериментов на основании плана экспериментов, представленного в табл. 5.1. Задан одинаковый разброс для всех значимых параметров, равный ±5%.

Таблица 5.1. План реализации трехфакторного эксперимента для построения аппромаксиационных зависимостей в рамках RSM методологии

В табл. 5.2 приведены значения выходных характеристик технологии — глубина залегания р-п-перехода X. исток/стоковой области и пороговое напряжение К_тно транзистора — при номинальных значениях входных параметров технологии (Norn), а также максимальные (Мах) и минимальные (Min) значения этих выходных характеристик и их соответствующие относительные отклонения A_m_|_n и А_тахот номинальных значений.

Таблица 5.2. Значения выходных характеристик при номинальных значениях входных параметров технологии и их отклонения, полученные в серии компьютерных экспериментов с использованием программного комплекса SSuprem4 согласно плану, представленному в табл. 5.1

Параметр	Nom	Min	Δ(ηΐη>%	Мах	Δπ,.χ.%
Aj, мкм	0,172986	0,171615	-0,792549	0,182101	+5,269212
Who, В	0,50801	0,47138	-7,210487	0,55373	+8,999822

Выражения (5.6) и (5.7) представляют собой аппроксимационные зависимости X (5.6) и К_тно (5.7) от D_CH (х), D_ds и Т\ полученные с использованием RSM методологии:

и

где через х обозначена величина

Графические иллюстрации полиномов, аппроксимирующих результаты компьютерных экспериментов, проведенных с использованием центрального композиционного плана, представлены на рис. 5.10 (см. цв. вклейку). Следует отметить ярко выраженный нелинейный характер полученных аппроксимационных полиномов.

Рис. 5.10. Зависимости X. (Z)_CH, 7) при Z)_DS = const (а) и И_гно (D_ds, 7) при Z>_CH = const (б), полученные с использованием аппроксимационных полиномов

Корреляционные зависимости между результатами, полученными с использованием аппроксимационных полиномов и компьютерных экспериментов для величин X и К_тно, и соответствующие эллипсы рассеивания приведены на рис. 5.11 и 5.12. Отметим аномально высокое расхождение в корреляционной зависимости для X в области ее малых (около 0,173 мкм) значений (рис. 5.11а). Этот «выброс», как будет показано ниже, скажется на результатах статистического анализа, проведенного на основе аппроксимационной полиномиальной зависимости.

Рис. 5.11. Корреляционная зависимость для параметра X. между результатами аппроксимационного полинома и компьютерных экспериментов и соответствующий эллипс рассеивания

Рис. 5.12. Корреляционная зависимость для параметра V_JH₀ между результатами аппроксимационного полинома и компьютерных экспериментов и соответствующий эллипс рассеивания

Сравнение полученных значений коэффициентов детерминации 0,954 и 0,999 соответственно для X. и V_jm аппроксимационных полиномов подтверждает приведенные выше данные.Представленные на рис. 5.116 и 5.125 сравнительные данные для эллипсов рассеивания, представляющие собой доверительные множества на плоскости (/30, /31) (/30 — свободный член линейной зависимости, а /31 — коэффициент при переменной), подтверждают тот факт, что в аппроксимационной зависимости для параметра X. свободным членом пренебречь нельзя, а для параметра V_TH₀ — свободный член статистически не значим.

Некоторые результаты статистического анализа (с использованием полученных аппроксимационных полиномов) выходных характеристик X. и V_jm при одинаковом разбросе (±5%) всех трех входных параметров приведены на рис. 5.13 и в табл. 5.3.

Рис. 5.13. Плотности распределения, полученные по результатам статистического анализа выходных характеристик X. (а) и V_JH₀ {б)

Таблица 5.3. Результаты статистического анализа выходных параметров технологического процесса формирования структуры МОП-транзистора, полученные с использованием аппроксимационных полиномов

Явно негауссово распределение глубины залегания р-п-перехода, представленное на рис. 5.12а, и смещение вершины распределения в область малых значений X. обусловлено негауссовым распределением входных параметров.

Результаты, представленные в табл. 5.3, показывают смещение «центральных» значений выходных характеристик X. и V_JH₀ как результат статистического анализа влияния флуктуаций входных параметров D_CH, D_os и Т по сравнению с «центральными» значениями этих величин, принимаемыми в исходном плане экспериментов. Таким образом, при статистическом анализе на следующем этапе, этапе проектирования прибора, центральное значение Spice-параметра X. следует выбирать равным (0,173 + 0,182)/2 = 0,176 мкм, а величину разброса, равной (0,7 + 5,3)/2 = 3%.

Отметим, что центральное значение и разброс параметра X., выведенные для аппроксимационного полинома из результатов компьютерных экспериментов согласно плану компьютерных экспериментов, были 0,173 мкм ± 5%.

Соответствующие выкладки для величины порогового напряжения V_TH₀ (одного из Spice-параметров исследуемого здесь η-МОП транзистора) дают (0,471 + 0,554)/2 В = 0,512 В ± 8,1% против 0,508 В ± 5% при номинальных значениях входных параметров технологии. Пороговое напряжение — выходная характеристика технологического маршрута — является и одним из SPICE-параметров исследуемого η-МОП транзистора как элемента конечного объекта исследований — схемы инвертора.

Источник: Белоус А.И., Ефименко С.А., Турцевич А.С., Полупроводниковая силовая электроника, Москва: Техносфера, 2013. – 216 с. + 12 с. цв. вкл.

Нравится

Результаты проведения сквозного статистического анализа и оптимизации параметров типовой микросхемы силовой электроники

Похожие посты:

Оставить комментарий