Описываемая здесь методология сквозного статистического проектирования ТПСС, предложенная авторами в работах [106—109], тестировалась на простейшем примере ячейки инвертора, сформированном на основе МОП-транзисторов.
Статистический анализ параметров технологии
Проведены моделирование технологического маршрута формирования п-МОП транзистора и аппроксимация результатов моделирования полиномом второй степени в RSM приближении. В качестве входных факторов Р. (см. рис. 5.3), определяющих статистический разброс анализируемых здесь выходных характеристик технологического маршрута (глубина залегания р-п-перехода X. исток/стоковой области и пороговое напряжение Ктно), которые являются также и Spice-параметрами исследуемого МОП-транзистора, были выбраны три значимых технологических параметра:
— доза имплантационного легирования области канала /)сн;
— доза имплантационного подлегирования исток-стоковых областей Dds;
— температура операции разгонки примеси, имплантированной в область канала, Т.
Принятые в расчетах номинальные значения входных параметров:
DCH = 9,5 . 10" см"2, Dds = 5 1015 см~2, Т= 1000 °С.
В состав выбранного в качестве примера исследования типичного технологического маршрута формирования структуры η-МОП транзистора входят четыре операции имплантации: формирование р-кармана, формирование канала, формирование исток-стоковых областей и их подлегирование для создания LDD областей.
Листинг файла с заданием на моделирование технологического маршрута формирования МОП-транзистора и на расчет его вольт-амперных характеристик в среде программного комплекса SSuprem4 приведен ниже.
go athena
line х 1ос=0.0 spac=0.02
line x loc=0.2 spac=0.006
line x loc=0.4 spac=0.006
line x loc=0.6 spac=0.01
line у loc=0.0 spac=0.002
line у loc=0.2 spac=0.005
line у loc=0.5 spac=0.025
line у loc=0.8 spac=0.15
set time=l 1
set vtdose=9.5ell
set sddose=5.0el5
extract name=»time» $time
extract name=»vtdose» $vtdose
extract name=»sddose» $sddose
init orientation=100 c.phos=lel4 space.mul=2
#pwell formation including masking off of the nwell
diffus time=30 temp=1000 dryo2 press=1.00 hcl=3
etch oxide thick=0.02
#P-well Implant
implant boron dose=8el2 energy=100 pears method two.d
diffus temp=950 time=l00 weto2 hcl=3
#N-well implant not shown – welldrive starts here
diffus time=50 temp=1000 t.rate=4.000 dryo2 press=0.10 hcl=3
diffus time=220 temp=1200 nitro press=l
diffus time=90 temp=1200 t.rate=-4.444 nitro press=l
etch oxide all
#sacrificial «cleaning» oxide
diffus time=20 temp=1000 dryo2 press=l hcl=3
etch oxide all
#1 – gate oxide grown here:- #diffus time=l 1 temp=925 dryo2 press=1.00 hcl=3 diffus time=$time temp=925 dryo2 press=1.00 hcl=3 # Extract a design parameter
extract name=»gateox» thickness oxide mat.occno=l x.val=0.05 #2 – vt adjust implant
#implant boron dose=9.5ell energy=10 pearson
implant boron dose=$vtdose energy=10 pearson
depo poly thick=0.2 divi=10
#from now on the situation is 2-D
etch poly left pl.x=0.35
method two.d
diffuse time=3 temp=900 weto2 press=1.0 implant phosphor dose=3.0el3 energy=20 pearson depo oxide thick=0.120 divisions=8 etch oxide dry thick=0.120 #3 – S/D Well implant
#implant arsenic dose=5.0el5 energy=50 pearson implant arsenic dose=$sddose energy=50 pearson method two.d
diffuse time=l temp=900 nitro press=1.0
# pattern s/d contact metal etch oxide left pl.x=0.2 deposit alumin thick=0.03 divi=2 etch alumin right pl.x=0.18
# Extract design parameters
# extract final S/D Xj
extract name=»nxj» xj silicon mat.occno=l x.val=0.1 junc.occno=l
structure mirror right
electrode name=gate x=0.5 y=0.1
electrode name=source x=0.1
electrode name=drain x=l.l
electrode name=substrate backside
structure outfile=moslex01_0.str
#extract name=»Xj_s» xj material=»Silicon» mat.occno=l x.val=l.l junc.occno
# plot the structure
#tonyplot moslex01_0.str -set moslex01_0.set
############# vt Test: Returns Vt, Beta and Theta ################ go atlas
# set material models models cvt srh print contact name=gate n.poly interface qf=3el0 method newton
solve init
# Bias the drain solve vdrain=0.1
# Ramp the gate
log outf=moslex01_l.log master
solve vgate=0 vstep=0.05 vfinal=3.0 name=gate save outf=moslex01_l.str
# plot results
#tonyplot moslex01_l.log -set moslex01_l_log.set
# extract device parameters
extract name=»nvt» (xintercept(maxslope(curve(abs(v.»gate»),abs(i.»drain»)))) \
– abs(ave(v.»drain»))/2.0) quit
Рис. 5.4-5.9 (см. цв. вклейку) иллюстрируют конечный результат моделирования технологического процесса формирования структуры η-МОП транзистора.
На рис. 5.4 показано поперечное сечение исследуемой структуры η-МОП транзистора с указанием материалов, из которых она состоит.
Рис. 5.4. Поперечное сечение исследуемой структуры п-МОП-транзистора
Рис. 5.5. р-п-переходы в исследуемой структуре п-МОП-транзистора
Рис. 5.6. Распределение примесей (в виде изоконцентрационных линий) в исследуемой структуре η-МОП-транзистора
Рис. 5.7. Распределение концентрации фосфора в исследуемой структуре п-МОП- транзистора
Рис. 5.8. Распределение концентрации бора в исследуемой структуре п-МОП- транзистора
X TonyPlOt V2.B.2e.R |
_ D X |
File г ■ View г ) Plot *■) Tools г ) Print г) Properties r Help r) |
Г |
ATHENA |
Рис. 5.9. Распределение концентрации мышьяка в исследуемой структуре п-МОП-транзистораДля построения аппромаксиационных зависимостей выходных характеристик технологического маршрута формирования структуры η-МОП транзистора от входных параметров значимых технологических операций (три фактора DCH, Dds и 7) проведена серия компьютерных экспериментов на основании плана экспериментов, представленного в табл. 5.1. Задан одинаковый разброс для всех значимых параметров, равный ±5%.
Таблица 5.1. План реализации трехфакторного эксперимента для построения аппромаксиационных зависимостей в рамках RSM методологии
В табл. 5.2 приведены значения выходных характеристик технологии — глубина залегания р-п-перехода X. исток/стоковой области и пороговое напряжение Ктно транзистора — при номинальных значениях входных параметров технологии (Norn), а также максимальные (Мах) и минимальные (Min) значения этих выходных характеристик и их соответствующие относительные отклонения Am|n и Атах от номинальных значений.
Таблица 5.2. Значения выходных характеристик при номинальных значениях входных параметров технологии и их отклонения, полученные в серии компьютерных экспериментов с использованием программного комплекса SSuprem4 согласно плану, представленному в табл. 5.1
Параметр |
Nom |
Min |
Δ(ηΐη>% |
Мах |
Δπ,.χ.% |
Aj, мкм |
0,172986 |
0,171615 |
-0,792549 |
0,182101 |
+5,269212 |
Who, В |
0,50801 |
0,47138 |
-7,210487 |
0,55373 |
+8,999822 |
Выражения (5.6) и (5.7) представляют собой аппроксимационные зависимости X (5.6) и Ктно (5.7) от DCH (х), Dds и Т\ полученные с использованием RSM методологии:
и
где через х обозначена величина
Графические иллюстрации полиномов, аппроксимирующих результаты компьютерных экспериментов, проведенных с использованием центрального композиционного плана, представлены на рис. 5.10 (см. цв. вклейку). Следует отметить ярко выраженный нелинейный характер полученных аппроксимационных полиномов.
Рис. 5.10. Зависимости X. (Z)CH, 7) при Z)DS = const (а) и Игно (Dds, 7) при Z>CH = const (б), полученные с использованием аппроксимационных полиномов
Корреляционные зависимости между результатами, полученными с использованием аппроксимационных полиномов и компьютерных экспериментов для величин X и Ктно, и соответствующие эллипсы рассеивания приведены на рис. 5.11 и 5.12. Отметим аномально высокое расхождение в корреляционной зависимости для X в области ее малых (около 0,173 мкм) значений (рис. 5.11а). Этот «выброс», как будет показано ниже, скажется на результатах статистического анализа, проведенного на основе аппроксимационной полиномиальной зависимости.
Рис. 5.11. Корреляционная зависимость для параметра X. между результатами аппроксимационного полинома и компьютерных экспериментов и соответствующий эллипс рассеивания
Рис. 5.12. Корреляционная зависимость для параметра VJH0 между результатами аппроксимационного полинома и компьютерных экспериментов и соответствующий эллипс рассеивания
Сравнение полученных значений коэффициентов детерминации 0,954 и 0,999 соответственно для X. и Vjm аппроксимационных полиномов подтверждает приведенные выше данные.Представленные на рис. 5.116 и 5.125 сравнительные данные для эллипсов рассеивания, представляющие собой доверительные множества на плоскости (/30, /31) (/30 — свободный член линейной зависимости, а /31 — коэффициент при переменной), подтверждают тот факт, что в аппроксимационной зависимости для параметра X. свободным членом пренебречь нельзя, а для параметра VTH0 — свободный член статистически не значим.
Некоторые результаты статистического анализа (с использованием полученных аппроксимационных полиномов) выходных характеристик X. и Vjm при одинаковом разбросе (±5%) всех трех входных параметров приведены на рис. 5.13 и в табл. 5.3.
Рис. 5.13. Плотности распределения, полученные по результатам статистического анализа выходных характеристик X. (а) и VJH0 {б)
Таблица 5.3. Результаты статистического анализа выходных параметров технологического процесса формирования структуры МОП-транзистора, полученные с использованием аппроксимационных полиномов
Явно негауссово распределение глубины залегания р-п-перехода, представленное на рис. 5.12а, и смещение вершины распределения в область малых значений X. обусловлено негауссовым распределением входных параметров.
Результаты, представленные в табл. 5.3, показывают смещение «центральных» значений выходных характеристик X. и VJH0 как результат статистического анализа влияния флуктуаций входных параметров DCH, Dos и Т по сравнению с «центральными» значениями этих величин, принимаемыми в исходном плане экспериментов. Таким образом, при статистическом анализе на следующем этапе, этапе проектирования прибора, центральное значение Spice-параметра X. следует выбирать равным (0,173 + 0,182)/2 = 0,176 мкм, а величину разброса, равной (0,7 + 5,3)/2 = 3%.
Отметим, что центральное значение и разброс параметра X., выведенные для аппроксимационного полинома из результатов компьютерных экспериментов согласно плану компьютерных экспериментов, были 0,173 мкм ± 5%.
Соответствующие выкладки для величины порогового напряжения VTH0 (одного из Spice-параметров исследуемого здесь η-МОП транзистора) дают (0,471 + 0,554)/2 В = 0,512 В ± 8,1% против 0,508 В ± 5% при номинальных значениях входных параметров технологии. Пороговое напряжение — выходная характеристика технологического маршрута — является и одним из SPICE-параметров исследуемого η-МОП транзистора как элемента конечного объекта исследований — схемы инвертора.
Источник: Белоус А.И., Ефименко С.А., Турцевич А.С., Полупроводниковая силовая электроника, Москва: Техносфера, 2013. – 216 с. + 12 с. цв. вкл.
- Предыдущая запись: Микросхемы управления газоразрядными источниками света – Полупроводниковая силовая электроника
- Следующая запись: Наилучшая индукционная печь
- ЗВУКОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОХРАНЫ МОТОЦИКЛА (0)
- УСТРОЙСТВО УПРАВЛЕНИЯ МОЩНЫМ МОП ТРАНЗИСТОРОМ (0)
- СДВОЕННЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ ИНДИКАТОР HA МИКРОСХЕМЕ 555 (0)
- Мощный преобразователь напряжения 24 В - 12 В с высоким КПД (0)
- Основные схемы импульсных сетевых адаптеров для зарядки телефонов (4)
- Диагностика неисправностей и ремонт сетевых адаптеров (0)
- Понижающий преобразователь напряжения (0)