. Эквивалентные схемы

April 24, 2015 by admin Комментировать »

Для разных целей нужны разные степени абстракции.

Всякое изучение начинают с того, что сосредоточивают внимание на основных признаках явления. Менее существенным на первых стадиях пренебрегают.

Эквивалентные схемы, схемы замещения, как их еще называют, учитывают игру только главных сил, отбрасывая все второстепенное, отбрасывая детали.

Возьмем к примеру электродвигатель. У нею обмотка на статоре, обмотка на роторе. В различных участках магнитной цепи двигателя может накапливаться электромагнитная энергия. В стальных сердечниках и обмотках часть энергии превращается в тепло. Часть энергии двигатель превращает в полезную механическую работу.

В двигателе одновременно идет множество сложных преобразований энергии. Но в общих чертах, по отношению к питающей его сети, двигатель ведет себя, как комбинация всего двух последовательно или параллельно включенных сопротивлений:           одного чисто активного, другого реактивного. Эти два сопротивления и будут схемой замещения электродвигателя.

Сложная разветвленная электрическая сеть, с десятками тысяч включенных в нее осветительных ламп, сотнями электродвигателей, промышленных печей, выпрямителей, бытовых нагревателей также может быть замещена всего лишь двумя сопротивлениями.

Если строго подойти к вопросу, то все схемы, которые рисуются на бумаге, суть только эквивалентные схемы, только схемы замещения.

Возьмем к примеру катушку, намотанную из медной проволоки. На фиг. 1-26 даны некоторые ее схемы замещения. Среди прочих своих свойств катушка обладает способностью запасать энергию в своем магнитном поле. Для некоторых случаев катушку можно обозначить на схеме значком L, т. е. приписать этой катушке только индуктивность, пренебрегая всеми ее остальными качествами.

Поместим в катушку стальной шар. Сталь имеет большую магнитную проводимость, нежели воздух. Индуктивность катушки увеличится. Но это будет иметь место лишь в том случае, когда к катушке подведен ток низкой частоты. Если же направить в катушку ток высокой частоты, то в стальном шаре возникнут вихревые токи. Они парализуют действие повышенной магнитной проводимости стали. При высокой частоте индуктивность катушки со стальным шаром внутри будет меньше, нежели индуктивность катушки без шара. Токи, наведенные в шаре, будут вызывать выделение в нем тепла. В более точной эквивалентной схеме катушки со стальным шаром должны быть учтены эти затраты энергии на нагревание стали. На эквивалентной схеме нагревание стали отображают в виде сопротивления /?, которое включено либо последовательно, либо параллельно индуктивности L.

Сопротивление, которое включается параллельно какой либо части схемы, называют иногда утечкой. Большей частью применяют этот термин к активной утечке, которая только поглощает энергию. Такую утечку обозначают буквой G. Но иногда говорят и о такой цепи утечки, которая частично или даже полностью запасает энергию, — это реактивная утечка.

Итак, в некоторой области частот можно представлять катушку со стальным шаром в виде комбинации L и /?, или L и G. Но повысим еще частоту тока. В катушке между отдельными ее витками начнут проходить емкостные токи. Эквивалентную схему надо рисовать, учитывая эти емкости. Тот, кто составляет схему, должен еще рассудить, как подключить их к L и R. Иногда лучше представить параллельное, а иногда и последовательное включение.

При еще более высокой частоте тока катушка ведет себя, как длинная цепочечная линия. Эквивалентную схему катушки надо рисовать в виде очень большого количества элементов.

Новые особенности вносит повышение частоты тока в поведение изоляционных материалов. При низких частотах изоляторы часто считают эквивалентными конденсаторам, т. е. принимается во внимание только способность изолятора запасать в своем объеме электрическую энергию. Быстропеременное же электрическое поле, пронизывая изолятор, вызывает его нагревание, в изоляторе происходит поглощение мощности. Эквивалентная схема изолятора уже не просто конденсатор, а конденсатор со включенным параллельно или последовательно с ним активным сопротивлением.

Фиг. 1-26, Катушка из медного проводника с помещенным внутри нее стальным шаром и различные схемы замещения, которыми можно представить этот объект.

1.        При постоянном токе или токе, весьма медленно меняющемся, катушка ведет себя подобно чисто активному сопротивлению.

Для тока низкой частоты катушку можно рассматривать, как большую индуктивность.

Ток достаточно высокой чгсготы вызывает нагревание помещенного внутри катушки стального шара. Это индукционное Нагревание. Эквивалентную схему катушки составляют в этом случае в виде трех последовательно включенных сопротивлений. Два из них: Ra и Я/ активные сопротивления-множители поглощения мощности в шаре и в катушке. Коэффициент полезного действия индукционного нагрева, т. е. отношение мощности, выделяемой в шаре, к полной, подводимой к катушке мощности, равно:Z—соответствует индук тивности системы. При индукционном нагревании энергия, запасаемая в индуктивности Z, обычно в несколько раз больше потребления энергии в /fy и Ra за один полупериод тока.

2.        При дальнейшем повышении частоты переменный ток будет проходить не только по виткам катушки, но и через емкость С между витками. При / ·*

Эквивалентная схема никогда не отображает истинного тако-прохождения в приборе или аппарате. Эквивалентная схема — это такое простейшее сочетание L, R и С, которое дает соотношение токов и напряжений лишь в общих, основных чертах, такое, как в изучаемом приборе. Каждая эквивалентная схема верна лишь в узкой области частот токов. Включим наш аппарат в цепь тока с другой частотой, бросим на него электромагнитную волну другой длины,— и старая эквивалентная схема окажется негодной. Надо составлять новую эквивалентную схему.

Все, решительно все схемы электротехники суть только эквивалентные схемы. Но как определить область, в которой справедлива та или иная схема? Для инженерных расчетов нельзя довольствоваться такими расплывчатыми критериями, как «более высокая частота», «более низкая». Инженеру необходимы точные цифры.

/-/7. Точечная электротехника и электротехника пространственная

Символы: индуктивность L, сопротивление /?, емкость С и утечка G — это язык, пригодный для той электротехники, где размеры катушек, сопротивлений и емкостей значительно меньше длины падающей на них электромагнитной волны.

Язык схем начал создаваться в прошлом веке, когда электротехника имела дело, главным образом с длинными волнами. На центральных электростанциях и те-

наступает резонанс, собственная частота катушки совпадает с частотой питающего тока. Можно рассматривать теперь катушку, как колебательный контур, или как весьма большое чисто активное сопротивление (в несколько раз большее нежели сопротивление катушки псстоянному току в случае 1).

3.        При еще более высокой частоте ток, идущий по проводникам катушки, уменьшается, и основное значение имеет емкостной ток между витками. В эквивалентной схеме катушку необходимо представлять в виде конденсатора с последовательно или параллельно включенным активным сопротивлением. Это сопротивление также очень отлично от сопротивления катушки постоянному току (в эквиваленте 1). В эквивалентном сопротивлении (5) содержатся и потери в изоляции и потери на излучение.

Когда длина электромагнитной волны, падающей на катушку, становится сравнимой с ее размерами, эквивалентную схему надо представлять в виде цепочки из ряда индуктивностей и емкостей. Вместо точечной схемы замещения дается теперь пространственная одномерная линейная схема.

4.        Когда электромагнитная волна короче длины и диаметра катушки, то и одномерная схема замещения оказывается неудовлетворительной. Для процесса прохождения этой короткой электромагнитной волны через катушку с шаром может быть нарисоЕана эквивалентная схема в виде двухмерной или даже трехмерной (как и представлено на фигуре) сетки из большого числа точечных элементов. На фигуре показана кубическая сетка из множества сопротивлений, обозначенных Ζ. Это все комплексные сопротивления. Каждое из них и поглощает энергию, и запасает ее, либо как индуктивнос!Ь, либо как емкость.

перь производится ток с частотой 50 гц, т. е. с длиной волны 6 000 км. По сравнению с такой волной даже огромный турбогенератор в 100 тыс. кет — это точка.

Когда мы говорим, что в катушке может накапливаться только магнитная энергия, в конденсаторе — только электрическая, а сопротивление лишь поглощает электрическую энергию, то этим самым мы делаем молчаливое допущение, что геометрические размеры этих катушек, конденсаторов и реостатов бесконечно малы. Малы, понятно, не в абсолютном смысле, а сравнительно с падающей на них электромагнитной волной. %

Это безразмерная электротехника — схемы ее состоят из геометрических точек.

Но вот линия электропередачи. При длине в сотни километров даже ток малой частоты 50 гц укладывает на такой линии значительный участок своей волны. Что эта линия: конденсатор или катушка? Она и то и другое. В длинной линии энергия запасается и в электрическом, и в магнитном виде.

Из этого положения вышли, заменив реальную линию цепочкой из ряда одна за другой стоящих индуктивностей и емкостей. Это непрерывный ряд точек. Длинные линии — это уже не точечная электротехника, а электротехника одномерная, линейная.

Но что считать длинной линией, а что короткой?

Это зависит от длины электромагнитной волны, движущейся вдоль линии.

Ток с частотой 50 гц в свободном пространстве создает волну длиной 6 000 км. Для такою тока линия длиной 10 км — это короткая линия. На ней укладывается Убоо доля волны (меньше 1 град.).

В радиолокации применяется токе частотой 3 млрд, гц— длина волны 10 см. Для этого тока линия длиной 1м— это уже очень длинная линия — на ней помещается 10 волн — 3 600 град.

Для длинных линий вводится понятие о «постоянных», т. е. о сопротивлении, емкости и индуктивности на единицу длины линии: на 1 см, м или км. Понятно, что эта единица длины должна быть меньше длины электромагнитной волны. Низкочастотники берут свои «постоянные» на килохметр, а высокочастотники на метр и даже сантиметр.

Длинная линия разбивается на ряд последовательно включенных отрезков.

Каждый такой отрезок и будет звеном схемной цепочки. Длинные линии называются цепями с распределенными постоянными. Надо впрочем оговориться, что и само это понятие о «постоянных линии» весьма условно. С изменением’частоты и емкость, и индуктивность на единицу длины линии меняются. В еще большей .степени меняется с частотой активное сопротивление линии. При переходе от частоты 50 гц к радиочастотам активное сопротивление обычной двупроводной линии возрастает в десятки, а иногда и в сотни раз. Поэтому значения «постоянных» действительно постоянны только в узком интервале частот. Больше того, во многих конструкциях величины L, R и С изменяются с изменением напряжения и силы тока, соотношения между током и напряжением нелинейны. Но и этого нельзя отобразить в простой эквивалентной схеме. Обычно для составления схемы принимают какие-то усредненные значения L, R и С и эти значения могут быть большими или меньшими в зависимости от того, какие напряжения в схеме действуют, какие токи в ней протекают. Более точные методы анализа подобных схем разрабатывает нелинейная электротехника, в этой области много сделано советскими учеными академиками Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси.

За последние годы все большее практическое применение получают короткие волны: метровые, сантиметровые. Они служат для радиолокации, для дальней связи, для нагрева.

Сантиметровые волны часто передаются не по проводным линиям, а по трубам. Такие каналы передачи конструктивно напоминают водопроводную технику, канализационную технику. Если и здесь пытаться применять эквивалентные схемы «точечной электротехники», то надо принять, что постоянные L, С и R распределены уже не в одном измерении, а во всех трех. Не только длина волновода в виде полой трубы может во много раз превышать длину электромагнитной волны, но и его поперечные размеры велики — близки к длине волны, а иногда и превышают ее. Поглощение электрической энергии, ее накопление, переход энергии из магнитного поля в электрическое и обратно происходят не одновременно во всех точках пространства, занятого электромагнитными колебаниями.

Чтобы перевести на язык тачечной электротехники сущность процессов, происходящих в устройствах «пространственной электротехники», где волна пульсирует в трехмерном пространстве, рисуют сетки из многих индуктивностей, емкостей и сопротивлений.

Отношение размера конструкции I к длине действующей в этой конструкции электромагнитной волны Я— вот критерий для суждения о применимости той или иной эквивалентной схемы.

Чем глубже мы хотим проникнуть в сущность процесса, чем точнее требуется провести расчет, тем меньше то отношение, которое можно принять за точку.

Для многих грубых приближенных расчетов принимают за точку отрезок /, равный даже четверти длины волны.

Высокая степень приближения требует отношения=

—0,1 или 0,01. Отношениеиногда называется волновым коэффициентом. Поэтому ответ на поставленный в конце предыдущего параграфа вопрос: когда справедлива эквивалентная схема? можно сформулировать следующим образом: элемент схемы — это может быть только такая часть конструкции, для которой волновой коэффициент мал.

Анализ схем помогает улучшить конструкцию

Вот пример: самый мощный трансформатор, преобразующий ток с частотой 50 гц, имеет размеры, в миллионы раз меньшие, нежели длина волны этого тока. Инженер, изучающий процесс преобразования энергии в этом трансформаторе, рисует ею схему замещения в виде двух спиралей — двух связанных общим магнитным потоком индуктивностей. Но перед этим же инженером могут поставить задачу защитить трансформатор от перенапряжений.

Чтобы изучить действие резкого толчка перенапряжения на изоляцию трансформатора, не пригодна простая схема замещения в виде двух точечных индуктивностей. Надо составлять иную, более детальную схему. И это уже дело таланта инженера быстро сообразить, как точнее, проще составить эквивалентную схему, схему замещения.

При атмосферных разрядах в линии передачи возникают грозовые перенапряжения. При включениях и отключениях линий возникают коммутационные перенапряжения. В виде волн эти перенапряжения блуждают по линиям. Блуждающие электромагнитные волны приходят к зажимам трансформатора, проникают в его обмотки. Эти волны могут повредить изоляцию трансформатора, проколоть, прожечь ее. Надо сгладить эти волны, растянуть их по обмотке трансформатора, не допустить удара крутого фронта напряжения в тонкую изоляцию. Длина такой блуждающей волны может быть даже короче полной длины обмотки трансформатора. Изучая поведение волны в обмотке, электрик рисует схему замещения в виде цепочки или сетки емкостей и индуктивностей. Верный диагноз определяет исход болезни. И подобно врачу инженер должен не только определить болезнь, но и назначить лечение. Одну емкость он увеличивает, другую уменьшает. Он изменяет конструкцию обмоток, их взаимное расположение, ставит иногда специальные экраны и щиты.

■ Так, академик А. А. Чернышев изобрел свои знаменитые нерезонирующие трансформаторы. В них обмотки и изоляция так размещены, что почти любая волна распределяется равномерно. Обмотка не «резонирует». Какова бы ни была частота волны, колебания в обмотке не возбуждаются,, перенапряжений, ведущих к пробоям, в обмотке не возникает.

Эти исследования А. А. Чернышева были крупным вкладом в развитие электромашиностроения. Впоследствии еще многие инженеры изучали волны в обмотках электрических машин, составляли эквивалентные схемы и на основе анализа их улучшали конструкцию, совершенствовали технологию, повышали надежность работы.

Новая оригинальная система грозоупорного трансформатора была разработана советскими конструкторами С. И. Рабиновичем и др. За эту работу им была присуждена Сталинская премия.

Растекание токов

Но не только требование малого волнового коэффициентадолжно быть удовлетворено для каждого элемента эквивалентной схемы, чтобы обеспечить ее точность.— условие необходимое, но недостаточное.

И при длинных волнах при низких частотах схемы точечной электротехники могут стать неверными. Эти схемы требуют резкого разграничения материалов, из которых составлена электротехническая конструкция, на два класса: на изоляторы и на проводники. Токи в конструкции должны проходить лишь по тем линиям, которые соединяют отдельные элементы в схеме. Комбинация меди — в качестве проводникового материала — и воздуха, масел, фарфора, бумаги, эбонита и т. п.— в качестве изоляции — вполне удовлетворяет этим требованиям. Но в электротехнике известно и множество других конструкций. Существуют системы, в которых нет резкой границы между проводниками и изоляторами, где токи не образуют резко очерченных рек, а расплываются по всему объему.

Примером служит железнодорожная автоблокировка. По рельсам пускают ток (могут быть применены как постоянный, так и переменный токи). Рельсовая линия делится на отдельные изолированные один от другого участки (блок-участки). С одного конца каждого участка включается источник тока, с другого — реле. Поезд, наезжая на участок, замыкает своими скатами рельсы накоротко и лишает реле питания. Загорается красный сигнал — участок занят. Уйдет состав, прекратится короткое замыкание, реле снова притянет свой якорь и вспыхнет зеленый сигнал: путь свободен.

Рельсы лежат на шпалах, окруженных балластом. Это плохая изоляция, особенно в дождливую погоду. Между рельсами происходит утечка тока. Ток утечки рассредоточен по всему пространству. Но эквивалентную схему рельсового пути иногда представляют в виде цепочки последовательно и паоаллельно соединенных сопротивлений. Чем больше количество этих сопротивлений, тем ближе к действительности эквивалентная схема.

С расплывающимися по объему токами приходится иметь дело во всех заземлениях. Заземление — это хорошо проводящие электроды, погруженные в массу грунта. Множество методов расчета предложено для того, чтобы привести эти пространственные системы к одному единственному эквивалентному «сопротивлению заземления».

Существуют таблицы, в которых приведены цифры эквивалентных сопротивлений заземлений для цепочек и букетов из железных труб при разном числе их и разных удалениях одна от другой, в различных почвах, при различных атмосферных условиях.

К объемным токам относятся и био-токи в живых организмах. Волновой коэффициент для этих токов всегда мал. Но эквивалентные схемы, достаточно полноценные для этих токов, мы все равно не в состоянии составить. Разница между «проводниковыми» и «изоляционными» материалами в живом организме невелика. Токи сопровождаются химическими процессами. Или быть может вернее будет выразить иначе — био-токи суть только сопровождение химических волн, распространяющихся в нервах и других тканях. Для полноценного отображения этих явлений нет еще адекватного языка.

Источник: Электричество работает Г.И.Бабат 1950-600M

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты