Статистическое моделирование прибора – Полупроводниковая силовая электроника

April 3, 2015 by admin Комментировать »

Влияние разброса физических параметров технологического процесса изготовления ИМС на параметры модели транзистора моделируется с использованием так называемой промежуточной модели [105]. Концепция преобразования технологических параметров в параметры модели прибора иллюстрируется рис. 5.2. Здесь промежуточной моделью является компактная модель прибора, с помощью которой рассчитываются вольт-амперные характеристики МОП-транзистора, а ее уравнения имеют обычную структуру различных моделей транзистора (BSIM3, Level28, Level3 и т.д.). Процедура преобразования технологических параметров прибора заключается в следующем.

Рис. 5.2. Блок-схема связи технологических параметров с параметрами силового микроэлектронного прибора

Первый шаг преобразования заключается в экстракции параметров промежуточной модели из ВАХов МОП-транзистора. Процедура экстракции может быть осуществлена аналитически. Это означает, что искомые параметры рассчитываются из системы уравнений для ВАХов при различных управляющих напряжениях. Таким образом, эта процедура не зависит от типа параметров целевой модели.

Далее промежуточная модель для экстракции преобразуется в целевой параметр модели МОП-транзистора. Это преобразование зависит от целевых параметров модели. Общую процедуру представить невозможно, но, используя зависимость VBS от параметров промежуточной модели и целевых параметров МОП-модели, почти все модели могут быть созданы из промежуточной модели.

Конечный шаг — это установление технологических параметров с параметрами промежуточной модели. Для этой цели используется статистическая методика, называемая многовариантной регрессией. Промежуточные параметры выражаются в виде линейных моделей технологических параметров. Эти линейные модели аппроксимируются посредством многомерной регрессии, которая создается посредством использования промежуточных параметров и технологических параметров. Далее устанавливается связь между параметрами технологии и параметрами промежуточной модели, а затем между параметрами промежуточной модели и параметрами прибора. Далее параметры прибора могут быть выражены через технологические параметры, как показано на рис. 5.2.

Статистический набор параметров модели транзистора создается из статистической информации о физических параметрах на технологическом уровне. В описываемом примере использовались 5 параметров: Ld, IVd, Кр, Nch и Rds в качестве физических статистических параметров. Эти параметры, назовем ихр, образуются из некоррелированных переменных х посредством использования анализа принципиальных компонентов,

где U — матрица, столбцы которой состоят из собственных векторов корреляционной матрицы р\ L — матрица, у которой собственные значения корреляционной матрицы расположены по диагонали.

5.2.2. Моделирование на уровнях схемы и системы

На уровнях схемы и системы соответствующие характеристики моделируются как функции характеристик поведения объектов на более низком уровне (RSM-методология). Используются полиномиальные функции первого или второго порядка при RSM-анализе. Они строятся из регрессионного анализа результатов моделирования.

Характеристика схемы с. выражается как функция статистического технологического параметра р следующим образом:

I

Таким же образом поведение объекта на системном уровне в RSM приближении s может быть промоделировано с использованием характеристик схемы на уровне схемы

>

Уравнение (5.3) выражает зависимость между физическими параметрами и характеристиками системы. С использованием уравнения (5.3) может быть получена статистическая информация о характеристиках системы на основе данных о физических параметрах.

Обратимся к примеру использования связи между физическими переменными и характеристиками системы. Здесь представлен анализ чувствительности характеристик системы к физическим параметрам. Необходимо отметить, что чувствительность коррелированной переменной дает малую информацию. Для оценки анализа чувствительности относительно некоррелированной переменной перепишем уравнение (5.3) в виде функция некоррелированной переменной х через уравнение (5.1):

I

После проведения анализа чувствительности к некоррелированной переменной с использованием уравнения (5.4) влияние физического параметра на чувствительность системы можно оценить посредством следующего разложения чувствительности:

Используя уравнение (5.5), можно определить, какой физический параметр имеет доминирующее влияние на характеристики системы.

Источник: Белоус А.И., Ефименко С.А., Турцевич А.С., Полупроводниковая силовая электроника, Москва: Техносфера, 2013. – 216 с. + 12 с. цв. вкл.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты