Расчет трансформаторов – Радиолюбительская азбука

June 26, 2015 by admin Комментировать »

Для питания различных устройств чаще всего используется сетевое переменное напряжение. Но так как оно обычно слишком велико для большинства устройств, его приходится понижать. Сделать это можно двумя способами: с помощью гасящего резистора (конденсатора) или с помощью трансформатора.

Единственный недостаток гасящих элементов — крайне низкий КПД источников питания на их основе. Потребляемый такими блоками питания ток от сети равен току нагрузки, т. е. если напряжение сети равно 220 В, а напряжение питания устройства равно 11 В, то только 11 /220 = 1 /20 энергии идет на питание устройства, а остальные 19/20 — на нагрев гасящего резистора или на создание переменного электростатического поля внутри гасящего конденсатора.

Поэтому «гасящие» источники питания имеет смысл использовать только в микромощных устройствах, которые потребляют столь малый ток, что его можно не учитывать. В таких устройствах гасящий элемент позволяет уменьшить габаритные размеры (трансформаторы маленькими не бывают) и их стоимость. Но нужно учитывать, что гасящие элементы не обеспечивают гальваническую развязку от сетевого напряжения, поэтому лазить пальцами во включенное устройство опасно для жизни!

Трансформатор представляет собой катушку индуктивности и работает по тому же принципу. Трансформатор обеспечивает гальваническую развязку входного и выходного напряжений — сопротивление между входными и выходными проводами близко к бесконечности как на постоянном, так и на переменном токе. Это возможно потому, что «связующее звено» между входными и выходными (соответственно, первичными и вторичными) обмотками трансформатора — электромагнитное поле, а оно ток не переносит (не передает). Переменный ток, подаваемый на первичную катушку трансформатора, создает в сердечнике трансформатора переменное магнитное поле, которое движется вокруг катушки (первичной обмотки). Если на пути этого поля есть еще одна (или несколько) катушек, то в них электромагнитным полем будет наводиться переменное напряжение, величина которого зависит от силы поля (она постоянна и зависит от размера сердечника трансформатора, а этот размер неизменен) и количества витков во вторичных обмотках трансформатора, которых можно намотать сколько угодно. Выпрямив диодами напряжение, наведенное электромагнитным полем во вторичные обмотки трансформатора, его можно использовать для питания различных устройств.

Обмотки трансформатора — это катушки из проволоки, поэтому их сопротивление на постоянном токе очень невелико. Например, у 100-ваттного трансформатора сопротивление первичной (сетевой) обмотки равно 10…15 Ом. Если эту обмотку включить в сеть постоянного тока амплитудой 220 В, то выделяющаяся на ней мощность Р = U2 : R превысит 4000 Вт и обмотка мгновенно сгорит. Поэтому подавать на обмотки трансформатора постоянное напряжение нельзя! Но так как любая обмотка любого трансформатора — это, в первую очередь, катушка индуктивности, то при подаче на нее переменного напряжения ее сопротивление резко возрастает (начинает проявлять себя индуктивное сопротивление, зависящее от индуктивности катушки, и на низких частотах оно стремится к нулю, а на высоких — к бесконечности). Сопротивление первичной обмотки упомянутого выше трансформатора на переменном токе примерно равно 5 кОм, и выделяющаяся на обмотке мощность не превышает 10 Вт. Увеличив число витков первичной обмотки, можно увеличить ее индуктивность, и ток холостого хода (1ХХ; у рассматриваемого здесь трансформатора он равен U/R = 220 : 5000 = 44 мА) уменьшится еще сильней; но при этом уменьшится и сила электромагнитного поля в сердечнике, т. е. во вторичных обмотках также нужно будет намотать больше витков; проволока нынче дорогая, а размер каркаса трансформатора — слишком маленький.

Наверняка все читатели этой книги видели трансформатор, поэтому описываться его внешний вид здесь не будет. Нужно только знать, что он состоит из трех частей: пластмассового или гетинаксного каркаса, медной изолированной проволоки обмоток, намотанных на каркасе, и магнитопровода (по водопроводу течет вода, а по магнитопроводу — магнитное поле) из специальной магнитной керамики-феррита или слоя тонких железных пластин. Так как магнитопровод трансформатора изготовлен из легко намагничивающихся (и размагничивающихся) материалов, то благодаря ему индуктивность катушек трансформатора со вставленным магнитопроводом гораздо больше, чем без него (в десятки раз), благодаря этому число витков трансформатора можно уменьшить также в десятки раз. Основной параметр магнитопровода — магнитная проницаемость — показывает, во сколько раз можно уменьшить число витков катушки на этом магнитопроводе по сравнению с катушкой, у которой его вообще нет, чтобы у катушек была одинаковая индуктивность. У железных магнитопроводов она редко бывает больше 100, у ферритов — доходит до 2000.

Включать трансформатор с вынутым или не вставленным магнитопроводом в сеть категорически запрещается! В таком случае индуктивность обмоток оказывается слишком малой, через них протекает значительный ток, который может повредить трансформатор и (или) источник тока.

Основные правила изготовления «самодельного» или перемотки промышленного трансформатора:

•Провод (проволока) для обмоток должна быть изолированной — обычно используется медная «трансформаторная» проволока, также называемая «экранированной», покрытая сверху лаком в один (ПЭЛ-1) или два (ПЭЛ-2) слоя. Вторая лучше, но она толще (при том же диаметре медной жилы) и дороже. Вместо медной проволоки иногда используют алюминиевую (она легче гнется и меньше весит), но сопротивление алюминия в 1,6 раза больше, чем у меди, т. е. для получения того же тока алюминиевый провод должен быть в *Jl,6 раза толще медного. Кроме того, алюминий, в отличие от меди, очень плохо паяется.

•Чем ближе к сердечнику расположена обмотка, тем больше ее индуктивность и меньше расход проволоки (при неизменном количестве витков), поэтому первой наматываться должна первичная (сетевая) обмотка.

•Наматывать обмотки нужно в одном направлении. Если вы, например, начали мотать катушку «по часовой стрелке» («дырка» для магнитопровода «смотрит» вам в лицо), намотали 100 витков, а потом «передумали» и намотали 900 витков «против часовой стрелки», то суммарная «длина» катушки будет не 1000, а 800 витков. Оставшиеся 200 витков — «вредный балласт» и на индуктивность катушки не влияют. А вот сдвигать каждый последующий виток относительно предыдущего влево/вправо можно без всяких ограничений — нужно только стремиться, чтобы толщина получающейся катушки во всех местах была одинаковой, и там, где она меньше, наматывать больше слоев проволоки.

•Изоляция проволоки очень тонкая и далеко не идеальная. Поэтому, если вы наматываете высоковольтную обмотку (более 100 В), то периодически между слоями проволоки нужно прокладыать специальную трансформаторную бумагу или, если ее у вас нет, бумагу или пленку от «ненужных»

высоковольтных (400 В и более) «разобранных» конденсаторов. В последнем случае нужно самым тщательным образом удалить фольгу — обкладки конденсатора. «Конденсаторные» изоляторы желательно прокладывать между каждым слоем обмотки, трансформаторную бумагу — можно 1 слой на 2 слоя проволоки. Между высоковольтной и низковольтной обмотками нужно проложить слой изоляции толщиной не менее 0,5 мм. Целлофан и другие легкоплавкие пленки использовать нельзя.

•  Обмотки проволокой диаметром 0,3 мм и более нужно наматывать «виток к витку», проволокой меньшего диаметра, можно и «внавал». Места на катушка трансформатора очень мало, а при намотке «внавал» оно используется очень нерационально. Но так как мотать «виток к витку» проволокой .диаметром менее 0,3 мм очень сложно, то ее можно наматывать и «внавал». Натяжение проволоки при намотке должно быть максимальным, но таким, при котором она не рвется.

•  Если при намотке проволока порвалась или если нужно продолжить намотку другой проволокой, не экономьте время, разогрейте паяльник и спаяйте концы! Конечно, весьма заманчиво просто скрутить концы проволоки вместе, не спаивая их, но со временем оголенные и скрученные концы окислятся и контакт нарушится. Вам хочется по этой причине повторно перематывать трансформатор? Спаянные концы проволок обмотки нужно тщательно изолировать.

•  Очистить лаковую изоляцию с концов проволоки («зачистить концы»), для того чтобы ее можно было залудить и припаять, можно с помощью остро заточенного ножа. Вообще, нож с длиной лезвия не более 10 см (желательно, складной) — незаменимый помощник радиолюбителя. Но проволоку диаметром менее 0,15 мм ножом можно только порвать. Поэтому зачищать ее приходится химическим методом: берете таблетку перекиси водорода (гидроперита), кладете на нее конец провода и разогретым паяльником быстро водите по проводу. Под воздействием высокой температуры гидроперит разлагается на воду и атомарный кислород, последний размягчает лак, который и соскабливается жалом паяльника. Вместо гидроперита можно взять таблетку аспирина, но он разлагается на довольно удушливые вещества Ацетон и другие растворители лаковую изоляцию не растворяют; обжигать лак в пламени спички или зажигалки нельзя — после обжига медь окисляется и залудить такой провод невозможно.

Силовые трансформаторы (те, которые используются для питания устройств) бывают с двумя катушками (на П-образном магнитопроводе) и с одной. «Двухкатушечные» трансформаторы используются очень редко, поэтому рассматриваться здесь не будут. «Однокатушечные» бывают с Ш-образным пластинчатым и W-образным ленточным магнитопроводом. Последний легче собрать/ разобрать, также он меньше весит; но сжать его, чтобы трансформатор не «гудел», очень сложно.

Порядок расчета трансформатора. Первым делом нужно определить его мощность: если от трансформатора отбирать слишком большую мощность, он может и перегреться. Для расчета нужно знать напряжение питания устройства

(в вольтах) и потребляемый им ток (в амперах), Р = U χ I. Если обмоток у трансформатора несколько, нужно вычислить потребляемую мощность от каждой обмотки, после чего получившиеся цифры сложить.

Основной «параметр» трансформатора — площадь поперечного сечения сердечника S. Чтобы ее узнать, нужно измерить ширину и зысоту окна (но не длину катушки!), т. е. той «дырки», в которую вставляется магнитопровод, в сантиметрах и перемножить эти цифры.

Максимально допустимая мощность нагрузки трансформатора примерно равна квадрату площади сечения, т. e. Pma)i « S2. Эта формула не совсем точная, но в большинстве случае «неточность» можно не учитывать. Она справедлива только для частоты 50 Гц.

Минимальное число витков первичной обмотки (той, на которую подается входное напряжение) равно:

где UBX — входное напряжение, В (220 В); Wlmin — минимальное число витков, штук.

При таком числе витков трансформатор во время работы греться не должен (при отключенной нагрузке). При подключенной нагрузке, потребляющей максимальную для данного трансформатора мощность, он может нагреться на

10..                 .20 °С. При дальнейшем увеличении потребляемой мощности трансформатор резко разогревается.

Число витков вторичной обмотки рассчитывается по формуле:

где К — коэффициент, зависящий от мощности трансформатора (рис. 3.19);

UBUX — требующееся выходное напряжение, вольт;

Рис. 3.19. Зависимость коэффициента К от мощности трансформатора

Введение коэффициента К понадобилось из-за того, что не вся мощность первичной обмотки преобразуется в электромагнитное поле и чем меньше размеры трансформатора (габаритная мощность), тем больше потери.

Диаметр провода обмоток:

где d — диаметр провода без изоляции (изоляция занимаетчасть диаметра), мм; I — ток через обмотку, А.

Если известен диаметр проволоки обмотки, то максимально допустимый протекающий через нее ток можно узнать из формулы:

Ток, протекающий через первичную обмотку трансформатора, не превышает

где Р — габаритная (максимальная) мощность трансформатора, Вт;

U — напряжение на обмотке, В (220 В).

Эта формула нужна для правильного выбора диаметра проволоки первичной обмотки. Если вторичная обмотка тоже одна, то максимальный ток через нее определяется по той же формуле. Провод можно взять толще — хуже не будет, но обмотка займет слишком много места; если намотать обмотку слишком тонким проводом, то ее активное сопротивление (ему численно равно выходное сопротивление обмотки трансформатора) станет слишком большим и под нагрузкой напряжение на обмотке будет сильно уменьшаться («просаживаться»), в итоге обмотка усиленно греется. Это как с резисторами: если через два резистора (сопротивление первого — R, а второго — в два раза больше — 2R) протекает одинаковый ток, то, если выделяющаяся на R мощность равна Р, на резисторе 2R будет выделяться мощность, в два раза большая, т. e. 2Р.

Намотанная первичная обмотка, если правильно выбран диаметр провода, должна занимать по высоте ровно половину каркаса, если она намотана «виток к витку», и чуть больше, если «внавал». Если первичная обмотка занимает больше места, у вас не останется места на вторичные обмотки, если меньше, габаритная мощность трансформатора уменьшится. Она равна:

где U,, d, — напряжение на первичной обмотке и ее диаметр;

U2, 12 — напряжение и ток вторичных обмоток.

Если трансформатор должен быть рассчитан на другую частоту, отличную от 50 Гц, то для определения числа витков первичной обмотки нужно воспользоваться формулой:

где U — напряжение на обмотке, В; f — частота, Гц; Вт — амплитудное значение магнитной индукции, для ферритов Вт = 0,2…0,3, для железа Вт » 1,0, для пермаллоя Вт и 1,2; Тл; S — сечение магнитопровода, см2.

Число витков вторичной обмотки рассчитывается по этой же формуле, но его автоматически нужно увеличивать на 5…10% — с целью компенсации потерь в магнитопроводе.

Как видно из формулы, чем выше частота входного сигнала, тем меньше витков в обмотке. То есть в более высокочастотном трансформаторе обмотки занимают гораздо меньше места. Кроме того, при увеличении частоты увеличивается габаритная мощность трансформатора — так, для ферритового кольца диаметром 40 мм габаритная мощность на частоте 50 Гц примерно равна S2 и не превышает 1…2 Вт; на частоте 20 кГц габаритная мощность того же кольца увеличивается до 500 Вт!

Причина тому — уменьшение длительности импульсов. На частоте 20 кГц длительность одного полупериода входного (выходного) напряжения в 20000 : 50 = 400 раз меньше, чем на частоте 50 Гц. Поэтому амплитуда импульсов тока в первичной и вторичных обмотках такого трансформатора может быть в 400 раз больше, чем у 50-герцового трансформатора, а это значит, что и габаритная мощность увеличивается в 400 раз.

Поэтому все современные мощные сетевые источники питания выполняются по импульсной схеме: высоковольтное сетевое напряжение выпрямляется, сглаживается и поступает на мощный высоковольтный генератор, который превращает постоянное напряжение 220 В (точнее, 310 В — при выпрямлении двухполупериодным (мостовым) выпрямителем и сглаживании конденсатором напряжение «увеличивается» в V2 раз — кстати, этот эффект активно используется в сельской местности, где напряжение в сети гораздо ниже 220 В, для питания ламп накаливания — чтобы они ярче светились) с небольшими пульсациями 50 Гц в переменное напряжение частотой 20…50 кГц. Это напряжение поступает на трансформатор и далее, как в обычном блоке питания. Несмотря на то что импульсный блок питания содержит гораздо больше деталей, чем обычный, он меньше как по размерам, так и по цене. Импульсный блок питания мощностью 300 Вт можно разместить в корпусе от телевизионного пульта дистанционного управления, и стоить он будет не более $10 (себестоимость). Обычный, 50 Гц, 300 Вт, трансформатор имеет массу около 4 кг, и на дорогую нынче медь приходится более 1 кг. Стоит такой трансформатор (и тележка для его переноски) гораздо больше $10.

Максимальная рабочая частота для большинства ферритов (железные пластинчатые и ленточные магнитопроводы можно использовать на частотах до 0,5…1 кГц) — около 100 кГц, поэтому оптимальное значение рабочей частоты

20..                 .50 кГц. Недостаток импульсного источника питания — очень большие помехи на частотах от рабочей до нескольких мегагерц, поэтому при использовании их для питания УМЗЧ рабочую частоту нужно выбрать побольше, а в усилитель поставить ФНЧ с частотой среза 20 кГц (15…25 кГц), ведь если человек не слышит сигнал, частота которого равна рабочей частоте блока питания, это не значит, что усилитель этот сигнал не усиливает. А вот для питания устройства, в состав которого входит длинно-коротковолновый радиоприемник, такой блок питания использовать нельзя: с его высокочастотными помехами бороться практически невозможно.

Диаметр провода и все остальное для высокочастотных трансформаторов высчитывается по тем же формулам, что и для низкочастотных. Если вы наматываете высоковольтную катушку на ферритовом кольце, то перед намоткой кольцо нужно обернуть несколькими слоями специальной ленты или разрезанной на ленты (ширина — 3…5 мм) трансформаторной бумагой. Хотя феррит и диэлектрик (изолятор), его напряжение пробоя очень мало, а короткие замыкания в трансформаторе вам навряд ли нужны.

Источник: А. С. Колдунов, Радиолюбительская азбука. Том 2. Аналоговые устройства. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 288 с. — (Серия «СОЛОН — РАДИОЛЮБИТЕЛЯМ» выпуск 24)

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты