Усилители со сложной ООС – Радиолюбительская азбука

June 14, 2015 by admin Комментировать »

Ранее мы рассматривали усилители, в цепи ООС которых стоят только резисторы — линейные элементы, ток в которых зависит только от падения на них напряжения и не зависит ото всех остальных факторов (частоты, температуры, управляющего напряжения). Но, введя в цепь ООС усилителя нелинейные элементы, в результате можно получить довольно интересные эффекты.

Если ввести в цепь ООС усилителя транзистор (обычно полевой), то у нас появится возможность регулировать коэффициент усиления внешним управляющим напряжением; если поставить диоды — коэффициент усиления будет автоматически ограничиваться на некотором уровне; если же мы в цепь ООС поставим конденсаторы, то у нас получится электрический фильтр, «отфильтровывающий» сигналы с некоторой частотой.

Начнем с фильтров — они самые простые и наиболее популярны. Фильтры бывают четырех типов: фильтр верхних частот (ФВЧ — рис. 1.33, а), фильтр нижних частот (ФНЧ — рис. 1.33,6), полосовой фильтр (рис. 1.33, е) и режекторный (заградительный, вырезающий) фильтр (рис. 1.33, г). На рисунках условно заштрихованы области частот, которые «проходят» через соответствующий фильтр.

Рис. 1.33. Зависимость коэффициента усиления от частоты сигнала у фильтров: а — верхних частот; б — нижних частот; в — полосового; г — режекторного.

Области сигнала, проходящего на выход, затемнены

Основная характеристика ФВЧ и ФНЧ — частота среза (fcp) — частота, при которой коэффициент передачи (усиления) снижается на 6 дБ, т. е. примерно в 1,4 раза. Для режекторных и полосовых фильтров принята резонансная частота (для полосовых также — частота пропускания), при которой коэффициент усиления достигает, соответственно, минимальных и максимальных значений.

Фильтры бывают пассивными и активными. Пассивный фильтр состоит только из пассивных элементов (резисторов, конденсаторов), и его коэффициент усиления всегда меньше единицы. В активном фильтре, кроме пассивной RC-цепочки, есть и активные элементы (усилители на транзисторах или ОУ), и его коэффициент усиления может быть больше единицы. Характеристики активных фильтров гораздо лучше характеристик пассивных. Но в некоторых случаях (слишком большие частота, напряжение, ток) можно использовать только пассивные фильтры. В этой книге основной упор будет сделан на активные фильтры.

Простейший фильтр верхних частот — это уже известная нам дифференцирующая цепочка (рис. 1.34, а). Как известно, емкостное сопротивление конденсатора с уменьшением частоты сигнала увеличивается вплоть до бесконечности, поэтому если на вход фильтра подавать сигнал с выхода генератора неизменной амплитуды и изменяющейся частоты, то при уменьшении частоты генератора амплитуда выходного переменного напряжения будет уменьшаться (рис. 1.34, б). Кстати, обратите внимание, что выходной сигнал ФВЧ сдвинут по фазе на -90°, т. е. сигнал на выходе опережает входной сигнал. Получается это из-за того, что к тому времени, как сигнал на входе достигнет максимального значения, конденсатор С1 уже успеет разрядиться через резистор R1 до нуля. Поэтому, когда входное напряжение начнет уменьшаться от максимального значения через нуль в область отрицательных (тоже максимальных) значений, напряжение на резисторе R1 начнет уменьшаться от нуля, а не от максимального положительного значения. К тому времени, когда входной сигнал достигнет максимального (по модулю!) отрицательного значения, напряжение на резисторе снова окажется равным нулю.

При увеличении входной частоты емкостное сопротивление конденсатора С1, относительно сопротивления резистора R1, уменьшается, также уменьшается фазовый сдвиг выходного сигнала (т. к. напряжение на правой по схеме обкладке конденсатора С1 за время одного полупериода входного сигнала не успеет значительно измениться) и увеличивается амплитуда выходного сигнала. При бесконечно большой частоте емкостное сопротивление конденсатора равно нулю и фазовый сдвиг плавно уменьшается (по модулю) тоже до нуля.

Как видно, частота среза фильтра зависит и от емкости конденсатора С1, и от сопротивления резистора R1, причем чем больше номиналы этих элементов, тем ниже частота среза фильтра (чем больше сопротивление резистора R1, тем дольше он будет уменьшать напряжение на правой по схеме обкладке конденсатора С1 при очень плавном изменении напряжения на входе (для большей простоты понимания можно принять, что входное напряжение неизменно); в то же время чем больше емкость конденсатора С1, тем меньше его емкостное сопротивление, тем меньше отношение ХС1 : R1 и тем активнее он «сопротивляется» разряду от резистора R1). Кроме того, так как мы работаем с синусоидальным сигналом, то в формуле для частоты среза должно присутствовать значение 2π. Формула частоты среза фильтра:

где 2π — « 6,28; Cl — емкость конденсатора С1 в микрофарадах; R1 — сопротивление резистора R1 в мегаомах; fCD — частота среза в герцах.

Рис. 1.34. Пассивные фильтры:

а — ФВЧ; б — его АЧХ; в — ФНЧ; г — его АЧХ; д — полосовой; е — режекторный; ж — АЧХ ФВЧ первого порядка (слошная линия) и идеального ФВЧ (пунктирная)

При номиналах R1 = 100 кОм, С1 =0,1 мкФ частота среза получается 1 : (6,28 -0,1 · 0,1) = 16 Гц. Поэтому в высококачественных усилителях звуковой частоты для отделения от звукового сигнала постоянной составляющей обычно используют именно такие номиналы элементов. Увеличивать их бессмысленно: человек все равно не слышит сигналы с частотой меньше 20 Гц, кроме того, входное сопротивление усилителя нежелательно делать большим 100 кОм (а резистор R1, если кто не понял, это и есть входное сопротивление следующего за дифференцирующим конденсатором каскада) — тогда начнет сказываться входная емкость усилителя, работающая как ФНЧ (см. чуть ниже), и ухудшится помехоустойчивость усилителя; емкость же конденсатора нежелательно увеличивать из экономических соображений: чем больше его емкость, тем больше его габариты. Это относится главным образом к неполярным (пленочным и металлобумажным) конденсаторам — у полярных низковольтных конденсаторов зависимость габаритных размеров от емкости выражена гораздо слабее. Но полярные конденсаторы во входных каскадах — самое худшее, что только можно придумать: они так сильно искажают сигнал… Правда, к дороговатым «танталкам» (танталовым конденсаторам) это относится в меньшей мере.

Если в схеме на рис. 1.34, а поменять местами резистор и конденсатор, то у нас получится фильтр нижних частот (рис. 1.34, в). Графики работы этого фильтра показаны на рис. 1.34, г. Как видно, амплитуда выходного напряжения ФНЧ возрастает с уменьшением частоты, при этом выходной сигнал по фазе не сдвинут. На низких частотах емкостное сопротивление конденсатора, по сравнению с сопротивлением резистора, огромно, поэтому напряжение на конденсаторе С1 (при синусоидальном входном сигнале) изменяется практически одновременно со входным. На высоких частотах конденсатор вообще не успевает сколь либо заметно зарядиться (его емкостное сопротивление гораздо меньше сопротивления резистора), поэтому напряжение на верхней по схеме обкладке конденсатора практически неизменно и равно постоянной составляющей входного сигнала. Если входной сигнал представляет собой смесь низкочастотного и высокочастотного сигналов (как на рис. 1.31, а), то высокочастотная составляющая сигнала будет сглажена и на выход пройдет только низкочастотная составляющая (на рис. 1.31, а этот сигнал отмечен пунктирной линией «С2 < Cmin»), Сигнал на выходе ФВЧ (рис. 1.34, а) при таком же входном сигнале показан на рис. 1.31, б. Формула для расчета частоты среза фильтра нижних частот та же, что и для ФВЧ:

Нетрудно догадаться, что при комбинации ФНЧ и ФВЧ у нас получится полосовой фильтр (рис. 1.34, д). Для полосового фильтра все равно, какой именно фильтр (ФНЧ или ФВЧ) будет стоять на входе, а какой — на выходе, от этого ничего не меняется. Поэтому обе схемы используются одинаково часто. Впрочем, если нагрузка фильтра (то, что подключено к его выходу) имеет значительную емкость, то лучше предпочесть верхнюю схему, а если она имеет небольшое входное сопротивление — то нижнюю. В таком случае емкость (или сопротивление) нагрузки сложатся с емкостью или сопротивлением последнего (параллель-

ного) элемента фильтра и не будет оказывать влияние на фильтр, но для этого нужно будет скорректировать номиналы этих самых последних элементов.

Полоса пропускания этого полосового фильтра определяется по формуле (1) и находится в пределах от fcp для ФВЧ до fcp для ФНЧ. Номиналы обоих резисторов и конденсаторов желательно выбирать близкими по величине (т. e. 1 кОм и 2 кОм можно, а 1 кОм и 20 кОм — нежелательно) — в таком случае у фильтра будет больший КПД. В противном случае, если, например, у верхнего фильтра на рис. 1.34, д емкость С1 выбрать равной 1 мкФ, емкость С2 — 0,1 мкФ, сопротивление R1 равным 1 кОм, a R2 — 10 кОм, то вначале высокочастотная составляющая ограничится по амплитуде на слишком низкоомном резисторе R1, после чего через высокоомный резистор R2 пойдет на нагрузку, которая, в свою очередь, также несколько ограничит амплитуду сигнала (из-за входного сопротивления). Если же сопротивления резисторов выбрать примерно одинаковыми, то и входной сигнал не очень сильно ограничится на резисторе R1 и через R2 пройдет больший ток (или напряжение). То же относится и к нижнему фильтру, но процессы, происходящие в конденсаторах, сложнее «резисторных», поэтому «грузить» читателей сдвигом фаз здесь я не буду.

Режекторный фильтр получится при параллельном соединении ФНЧ и ФВЧ (рис. 1.34, е). Такой фильтр в литературе называется «двойной Т-образный мост», его частота среза высчитывается по тем же формулам, что и для рассмотренных ранее Г-образных фильтров. В режекторном фильтре можно использовать только Т-образные цепочки — в противном случае резисторы и конденсаторы попросту окажутся параллельно соединенными и никакой фильтрации не получится.

Принцип действия режекторного фильтра. Пока частота входного сигнала слишком мала, сигнал практически беспрепятственно проходит со входа через ФНЧ (R2 СЗ R3) на выход. При плавном увеличении частоты сигнала амплитуда сигнала на выходе ФНЧ плавно уменьшается, и при некотором значении частоты можно принять, что она равна нулю. При последующем увеличении частоты увеличивается амплитуда сигнала на выходе ФВЧ, и на бесконечно большой частоте (также как и на бесконечно малой) амплитуда выходного сигнала режекторного фильтра практически равна амплитуде входного сигнала.

Все рассмотренные выше фильтры являются фильтрами первого порядка, то есть у них коэффициент затухания равен 6 дБ на октаву. «Расшифровывается» эта фраза просто — при изменении частоты сигнала в 2 раза (на 1 октаву) его амплитуда изменяется тоже в 2 раза (6 дБ). Эта очень мало, амплитудно-частотная характеристика подобного ФВЧ показана на рис. 1.34, яс, а пунктирной линией на этом рисунке — АЧХ идеального фильтра. Как видно, реальный фильтр весьма далек от идеала.

Для улучшения характеристик фильтра обычно используют параллельное соединение нескольких RC-цепочек. Если взять две цепочки, настроенные на одну и ту же частоту, то у нас получится фильтр второго порядка и у него при изменении частоты сигнала в 2 раза амплитуда выходного сигнала изменится в 22 = 4 раза. На практике используются фильтры до восьмого порядка включительно, и у такого фильтра при изменении частоты входного сигнала в 2 раза амплитуда выходного сигнала изменится в 28 = 256 раз. Больший коэффициент затухания обычно и не требуется, кроме того, чем выше порядок фильтра, тем сложнее его настроить.

Все фильтры второго и старших порядков обычно активные — пассивные фильтры слишком сильно ослабляют сигнал (см. описание полосового фильтра). Активные фильтры обычно строятся на основе ОУ — у них больший запас по усилению, кроме того, поведение ОУ предсказать легче, а навесных («внешних») элементов требуется меньше, чем для обычных транзисторных усилителей. Впрочем, и на транзисторах можно собрать неплохие фильтры второго-четвертого порядков, — было бы время все это настроить…

Фильтрующие цепочки в усилителях на ОУ включаются, как правило, не на входе или выходе, а в цепи ООС. Только в таком случае можно добиться наиболее качественного фильтрования, — ведь на цепь ООС не влияет (практически) ни входное, ни выходное сопротивление источника сигнала и нагрузки, а также их емкости — эти величины по отношению к ООС неизменны, и их можно попросту прибавить к номиналам элементов RC-цепочек. Но в некоторых случаях фильтры ставят и «снаружи» усилителя. Разделительные конденсаторы, которые есть в любом усилителе (они отделяют полезный сигнал от постоянной составляющей), фильтром не считаются, и их емкость обычно стараются сделать побольше.

Схема фильтра верхних частот первого порядка на ОУ показана на рис. 1.35, а. Эта схема вам уже знакома — ОУ включен как усилитель с ООС, на входе которого стоит разделительный конденсатор. Резистор R1 ограничивает потребляемый схемой от источника сигнала ток, и его сопротивление делать меньшим 1 кОм нежелательно. Частота среза фильтра вычисляется по формуле:

где kycU — коэффициент усиления по напряжению усилителя на DA1.

Как видно, частота среза фильтра на ОУ в k.tU раза ниже частоты среза обычной дифференцирующей цепочки. Для радиолюбителей это большое благо: как известно, чем больше емкость конденсатора, тем больше его размеры, а любой разработчик стремится сделать свою схему поменьше. В то же время слишком сильно увеличивать сопротивление резистора (его габариты от сопротивления не зависят) нельзя — тогда через него будет течь слишком малый ток, т. е. нагрузка RC-цепочки должна быть высокоомной и с очень маленькой входной (паразитной) емкостью. Такие усилители стоят слишком дорого, чтобы рекомендовать их начинающим радиолюбителям. Использование в составе фильтра ОУ (с низким входным сопротивлением и значительной входной емкостью) позволяет решить проблему другим путем — нужно просто увеличить его коэффициент усиления. Заменив постоянный резистор R2 подстроечным или переменным, можно плавно регулировать f .

Схема фильтра нижних частот первого порядка изображена на рис. 1.35, б. Эта схема очень похожа на интегратор (рис. 1.32, г), и работает она почти точно так же. Но если в интеграторе конденсатор «ускоряет» выходное напряжение, то в фильтре он, наоборот, замедляет его (т. к. конденсатор включен в цепь ООС, а не ПОС, и при резком изменении напряжения на выходе ОУ он умень-

Рис. 1.35. Фильтры первого порядка на ОУ: а — ФВЧ; б — ФНЧ; виг — усилители воспроизведения с регулировкой АЧХ

шает его коэффициент усиления до единицы). Частота среза этого фильтра определяется по формуле:

У этого фильтра при увеличении коэффициента усиления частота среза, к сожалению, тоже увеличивается. Поэтому «сэкономить» на конденсаторе, как в случае с ФВЧ, не получится. Но зато сопротивление резистора R2 может достигать довольно больших значений (до 1 МОм), и при этом выходное сопротивление фильтра почти не изменится, а входное — увеличится. Входную паразитную емкость можно не учитывать — она подключена практически параллельно конденсатору С1 и их емкости попросту складываются. Как видно из формулы, при увеличении сопротивления резистора R2 (частота среза неизменна) емкость конденсатора С1 нужно уменьшить (а сопротивление резистора R1 — увеличить). Как видно, и в этом фильтре можно использовать малогабаритные конденсаторы небольшой емкости.

Фильтры перього порядка обычно используются там, где нужно «плавно» разделить сигналы разных частот (например, в усилителях с сабвуфером и высокочастотными колонками), а также там, где нужно только очень незначительно ослабить высокочастотную (усилитель воспроизведения кассетного магнитофона) или низкочастотную составляющую сигнала. Фильтры более высших порядков в таких случаях «повырезают» все, а отсутствие сигнала с некоторой частотой на слух воспринимается как искажение. В то же время для «точных» схем фильтры низших порядков слишком примитивны. Поэтому не нужно стремиться к идеалу («если фильтр — то непременно восьмого порядка!») — «страшненькие» фильтры первого порядка используются не менее редко, чем совершенные — восьмого. Чем ниже порядок фильтра, тем легче его настроить. Именно поэтому фильтры старше восьмого порядка в радиолюбительской литературе не описываются — их могут собрать и настроить только профессионалы, но никак не любители.

Для примера рассмотрим усилительфильтр воспроизведения кассетного магнитофона. Без фильтра нам не обойтись из-за того, что для увеличения качества записи на магнитную пленку очень сильно «поднимают» высокие частоты, и в результате неотфильтрованный воспроизведенный с пленки сигнал невозможно слушать. Так как уменьшать при записи амплитуду высокочастотного сигнала нельзя, то приходится уменьшать его амплитуду при воспроизведении.

Чаше всего в магнитофонах встречается схема, изображенная на рис. 1.35, в. В качестве DA1 можно использовать абсолютно любой ОУ общего назначения (недорогие и доступные микросхемы серий К140, К544, КР574), я предпочитаю использовать импортные микросхемы LM324 или LM358 — они дешевле наших, а параметры — лучше.

ОУ DA1 включен как неинвертирующий усилитель и питается от однополярного источника. На резисторах R1 и R2 собран делитель напряжения, необходимый для нормальной работы усилителя. Головка воспроизведения В1 через разделительный конденсатор С2 подключена к прямому входу ОУ, ее «холодный» (нижний по схеме; с «горячего» вывода снимается (или подается на него) сигнал) вывод лучше всего соединять с общим проводом, а не с «+U».

Теперь «разберемся» с обратной связью усилителя. Назначение конденсатора СЗ и резистора R3 вам уже должно быть известно, поэтому останавливаться на них я не буду. Кроме них, в цепь ООС включены интегрирующая цепочка R4-C4 и токоограничивающий резистор R5. Резистор R5 нужен для ухудшения характеристик фильтра, — чтобы он более «мягко» ограничивал амплитуду высокочастотной составляющей, иначе пропадет «прозрачность» звука. От номиналов R4 и С4 зависит отношение амплитуд низкочастотной и высокочастотной составляющих сигнала (чем больше их номиналы, тем сильнее ослабляется высокочастотная составляющая и тем громче низкочастотная; но слишком увлекаться «поднятием басов» не стоит — иначе усилитель станет «бубнить»), и их можно изменять в очень широких пределах. Сопротивление резистора R3 не должно быть меньше 100 Ом, а сопротивление резистора R5 выбирается в пределах 470 Ом…4,7 кОм. Коэффициент усиления по напряжению усилителя должен быть в 10…20 раз; лучше всего его изменять подбором сопротивления R3.

Настройка усилителя несложна, но довольно утомительна. Для этого резисторы R3 и R4 заменяют переменными (максимальное сопротивление R3 —

2..                     .10 кОм, a R4 — 100…1000 кОм), конденсатор С4 не припаивают, а к выводам R4 припаиваются два проводка, к которым конденсатор крепится механически (т. е. «прикручиванием»), В лентопротяжный механизм вставляют кассету с нормальной по качеству записью, к проводкам прикручивают конденсаторы С4 разной емкости (от единиц до сотен нанофарад) и, изменяя сопротивления резисторов R3 и R4, пытаются добиться наиболее «красивого» сигнала. Одновременно регулируют коэффициент усиления усилителя, чтобы получить на выходе нормальную громкость звука. К сожалению, переменных конденсаторов большой емкости до сих пор не придумали, поэтому приходится «возиться» с проводками.

Весь вышеописанный процесс настройки может растягиваться на несколько дней. После того как вы добьетесь наиболее приемлемого (для вас) звука, остается только впаять в схему подобранный конденсатор С4, измерить сопротивления резисторов R3 и R4 и впаять вместо них постоянные резисторы с примерно таким же сопротивлением. Оставлять переменные (подстроечные) резисторы в схеме нежелательно, хотя это и не запрещается.

Несмотря на очень широкую распространенность такой схемы, у нее есть очень серьезные недостатки. В схеме стоит аж два дифференцирующих конденсатора (С2 и СЗ), которые ослабляют низкие частоты («басы»). Они лишними не бывают, а то, что уничтожено конденсаторами слишком маленькой емкости, восстановить очень сложно. В то же время увеличивать емкость конденсаторов до бесконечности тоже нельзя. Второй недостаток — конденсаторы С2 и (желательно) СЗ должны быть неэлектролитическим, т. е. или огромными пленочными, или дорогими танталовыми. Дело в том, что электролитические конденсаторы довольно инерционны — в них, помимо электростатических процессов, протекают и химические, а последние мгновенно развиваться не могут. В результате при плавном изменении входного напряжения напряжение на конденсаторе (электролитическом) изменяется не плавно, а пульсирующие — возникают специфические, так называемые фликкер-шумы, бороться с которыми очень сложно. И третий недостаток схемы на рис. 1.35, в — образцовое напряжение не стабилизировано, и если напряжение на шине «+U» пульсирует относительно общего провода (а так почти всегда и бывает), то и напряжение на прямом входе, «благодаря» резистору R1, тоже будет пульсировать. А такой усилитель — с фоном, гулом и прочими посторонними звуками — никому не нужен.

Усилитель, свободный от этих недостатков, изображен на рис. 1.35, г. Единственное ограничение, которое предъявляет эта схема к ОУ, — у него должно быть очень небольшое напряжение смещения (не более 10 мВ), то есть усилители с полевыми транзисторами на входе не подходят.

На резисторах R1 и R2 собран делитель напряжения, и это (так называемое «образцовое», или, по-английски reference, сокращенно — REF) напряжение стабилизируется конденсатором С2. Если вы используете электролитический конденсатор, параллельно ему имеет смысл подключить пленочный или керамический конденсатор емкостью от 0,047 мкФ и более.

Так как напряжение смещения используемого в схеме ОУ невелико, а образцовое напряжение довольно стабильно, то головку В1 можно включить непосредственно между входом ОУ и конденсатором С2, без всяких разделительных конденсаторов — это эквивалентно тому, если бы в схеме на рис. 1.35, в нам удалось использовать конденсатор С2 с бесконечной емкостью и идеальными параметрами.

Левый по схеме вывод резистора R3 также непосредственно соединен с источником REF (привыкайте к этому слову — на всех «нерусских» и большинстве отечественных схем образцовое напряжение обозначается этими тремя буквами и иногда как UREF — это то же самое), поэтому вся нагрузка по обеспечению нужного коэффициента усиления на низких частотах ложится только на конденсатор С2, т. е. при выборе его емкости скупиться не стоит. Хотя эта палка о двух концах — при увеличении емкости конденсатора увеличивается время, в течение которого он заряжается до образцового напряжения сразу после включения усилителя, а пока он не зарядится, DA1 работать не будет. То есть сразу после включения напряжения питания схемы звук на выходе появится не мгновенно, а через некоторое (до десятков секунд) время. Уменьшить его можно уменьшением сопротивления резисторов R1 и R2, но при этом увеличится протекающий через них ток, или уменьшив емкость конденсатора С2.

Так как входные цепи усилителя питаются от образцового источника питания, напряжение на котором жестко стабилизировано относительно общего провода конденсатором С2, помехи, проникающие на вход усилителя через резистор R1, закорачиваются конденсатором С2 и на выходе практически не слышны — по крайней мере, помехоустойчивость этой схемы гораздо выше, чем у схемы на рис. 1.35, в. Низкочастотную составляющую сигнала эта схема передает также лучше. Поэтому в устройствах с однополярным источником питания схема на рис. 1.35, г работает лучше, чем схема на рис. 1.35, в.

На обеих схемах умышленно не указана полярность включения конденсатора С5(С4), т. к. постоянная составляющая на входе нагрузки этого усилителя может быть самой разной. Для определения полярности нужно отпаять этот конденсатор и вместо него включить вольтметр. Если разность напряжений между каскадами не превышает 0,1…1,0 В, то полярность можно не соблюдать (хотя лучше включить конденсатор «правильно»). Если напряжение между каскадами превышает 0,5…1,0 В, то отрицательную обкладку конденсатора нужно включить туда, где напряжение меньше. Например, мы хотим подключить к выходу ОУ каскад на транзисторе структуры п-р-п с общим эмиттером. Напряжение на выходе ОУ (напряжение питания равно 9 В) равно 4,5 В, а напряжение на его нагрузке (базе транзистора) — равно 0,7 В. Напряжение на базе меньше, и отрицательный вывод конденсатора соединяется с базой транзистора, а положительный — с выходом ОУ.

Подобным образом, вводя в цепь ООС интегрирующие (R4-C4 на рис. 1.35, в) и дифференцирующие (СЗ) цепочки, можно легко изменить АЧХ любого усилителя (даже того, авторы которого до этого «не додумались»). Но это лишь частный случай использования фильтров в технике, когда к ним не предъявляются слишком высокие требования. Но существуют устройства, фильтры в составе которых должны быть почти идеальными (например, селективное реле: на его вход поступают сигналы с разной частотой, оно определяет их частоту и включает ту или иную нагрузку; частоту входного сигнала изменяет человек и «делает» ее такой, чтобы включилась «нужная» нагрузка. По такому же принципу работает и так называемая «светомузыка», но в ней фильтры довольно примитивны). От фильтров первого порядка таких характеристик добиться невозможно, поэтому приходится использовать фильтры высших порядков. Дальше мы рассмотрим наиболее распространенные схемы таких фильтров.

В ФНЧ и ФВЧ второго порядка фильтрующие RC-цепочки включаются не в цепь ООС, а в цепь ПОС; для того чтобы усилитель при этом не вышел за границы линейного диапазона (т. е. чтобы его выходной сигнал на некоторой частоте и при некоторой его амплитуде не принял импульсную прямоугольную форму), дополнительно в схему вводят глубокую ООС. Чаще всего ОУ превращают в повторитель напряжения (kycU = 1), при большем значении коэффициента усиления фильтр работает хуже, а рассчитать его параметры труднее.

В отличие от пассивных фильтров, активные фильтры второго и высших порядков сигнал не ослабляют. Для примера рассмотрим работу ФНЧ (рис. 1.36, а). Пока частота входного сигнала слишком велика, конденсатор С2 не успевает заметно зарядиться (разрядиться); конденсатор С1 в это время также «мешает» изменяться напряжению в точке соединения с резисторами R1 и R2 (амплитуда колебания напряжения в этой точке гораздо больше, чем на выходе ОУ). То есть амплитуду входного напряжения ослабляют сразу два конденсатора, включенные практически параллельно, поэтому амплитуда выходного напряжения очень мала. При уменьшении частоты сигнала падение напряжения на резисторах R1 и R2 уменьшается (т. к. чем ниже частота сигнала (синусоидального!), тем медленнее изменяется его напряжение, а чем медленнее изменяется напряжение на конденсаторе (С2), тем меньший ток он потребляет), амплитуда напряжения на выходе возрастает и влияние конденсатора С1 на схему ослабевает. При очень низкой частоте можно считать, что конденсатора С1 вообще нет — изменение напряжения на выходе ОУ изменяется абсолютно синхронно (когда kycU равен единице) с напряжением в точке соединения конденсатора с резисторами и разность потенциалов на его обкладках остается практически неизменной. Именно поэтому — из-за того, что емкость конденсатора С1 как бы «уменьшается» до нуля — коэффициент передачи фильтра на частотах выше частоты среза при изменении частоты в два раза уменьшается не в 2, а в 4 раза. Но это только в том случае, если емкости обоих конденсаторов примерно равны. При изменении их номиналов друг относительно друга, а также при изменении номиналов резисторов коэффициент передачи за пределами частоты среза изменяется резче, но линейность работы и предсказуемость характеристик ухудшается. Частота среза фильтра определяется по формуле:

и при R1 = R2, Cl = С2 эта формула превращается в формулу (1).

ФВЧ работает точно так же. Его можно получить из ФНЧ, если все резисторы заменить конденсаторами, а все конденсаторы — резисторами (рис. 1.36, б). Его частота среза рассчитывается тоже по формуле (4).

Рассмотренные выше фильтры (kycU не более 1) относятся к так называемым фильтрам с критическим затуханием — их АЧХ имеет ровную, пологую форму. Но если коэффициент усиления ОУ превышает единицу, вид АЧХ фильтра несколько видоизменяется.

Рис. 1.36. Фильтры: а — ФНЧ 2-го порядка; б — ФВЧ 2-го порядка; в — ФНЧ Баттерворта; г — его АЧХ; д — полосовой фильтр; е — его АЧХ

Фильтры с коэффициентом усиления не более 5 называются фильтром Баттерворта — по имени человека, впервые описавшего их поведение. Фильтр Баттерворта легко получить из фильтра с критическим затуханием, введя в него соответствующую ООС (рис. 1.36, в). Работу такого фильтра мы рассмотрим только на примере ФНЧ — ФВЧ работает точно так же.

Пока частота входного сигнала слишком велика или слишком мала по сравнению с частотой среза, такой фильтр ведет себя так же, как и фильтр с критическим затуханием. Но при плавном увеличении частоты сигнала вплоть до частоты среза амплитуда выходного сигнала начинает увеличиваться по сравнению с амплитудой более низкочастотного сигнала (рис. 1.36, г). Происходит это из-за того, что коэффициент усиления ОУ больше единицы. При приближении частоты входного сигнала к некоторой резонансной частоте фильтра емкостное сопротивление конденсатора С1 становится меньше сопротивления резисторов R1 и R2 и, т. к. напряжение на выходе ОУ всегда больше напряжения на его прямом входе (ведь kycU > 1), конденсатор С1 начинает «подталкивать» входное напряжение (напряжение на выходе ОУ изменяется в такт с входным — ведь обратная связь положительна). И если входное напряжение с частотой, равной резонансной, имеет амплитуду 0,1 В, а коэффициент усиления ОУ равен 4, то в

Рис. 1.36. Фильтры: ж — режекторный фильтр с ПОС;

з — режекторный фильтр с ООС; и — режекторный фильтр на мосте Вина идеальном случае (теоретически) амплитуда выходного напряжения будет равна 0,4 В. Этот эффект в литературе называется добротностью и обозначается буквой Q. Добротность — это почти то же самое, что и коэффициент усиления, но если коэффициент усиления при изменении частоты изменяется очень незначительно (в идеальном случае вообще не изменяется, но идеал недостижим), то добротность при этом изменяется очень резко; максимальное значение добротности достигается при частоте, равной резонансной.

При увеличении частоты на входе ФНЧ (рис. 1.36, в) емкостное сопротивление конденсатора С1 уменьшается еще сильней, и если бы не было конденсатора С2, коэффициент усиления ОУ (и добротность фильтра) увеличились бы до бесконечности. Но конденсатор С2 в схеме есть, и его влияние нужно учитывать. При увеличении входной частоты его емкостное сопротивление уменьшается и амплитуда напряжения на прямом входе ОУ также уменьшается. Емкостное сопротивление конденсатора С2 при этом становится гораздо меньше сопротивления резистора R2, т. е. влияние конденсатора С1 на схему можно не учитывать (это «капля в море»). Коэффициент передачи фильтра уменьшается, и на бесконечно большой входной частоте емкостное сопротивление конденсатора С2 и амплитуда выходного напряжения равны нулю.

Такой фильтр более критичен к номиналам внешних RC-элементов: сопротивления обоих резисторов и емкости обоих конденсаторов должны быть равны. При несоблюдении этого условия фильтр начинает «глючить»: его добротность может увеличиться или уменьшиться, у него может появиться еше одна (или несколько) резонансная частота, частота среза может «непредсказуемо» измениться. В принципе, этот тип фильтра назван в честь Баттерворта именно потому, что он подробнейшим образом описал все закономерности возникновения этих «глюков», но соответствующие формулы столь сложны… Поэтому всем желающим ознакомиться с ними подробнее я бы посоветовал полистать соответствующую литературу, которая, к сожалению, малопонятна даже для меня.

Комбинируя в одной схеме ФНЧ и ФВЧ, в итоге можно получить полосовой фильтр, но для этого понадобится как минимум два ОУ. Но, если несколько видоизменить обратную связь ОУ, можно будет обойтись и одной микросхемой.

Схема такого фильтра показана на рис. 1.36,5. В цепь усилителя DA1 включена сложная RC-цепочка, обладающая резонансными свойствами на некоторой (резонансной) частоте.

Резисторы R1 и R2 включены как делители напряжения — они нужны для ослабления входного сигнала, частота которого далека от резонансной. Сопротивление резистора R2 обычно выбирают больше 0,5…1,0 кОм, чтобы не нагружать выход ОУ. От сопротивления резистора R3 зависит добротность фильтра.

Допустим, что на вход фильтра поступает сигнал с частотой, ниже резонансной. Емкостное сопротивление конденсатора С2 для такого сигнала оказывается слишком большим, и на вход ОУ сигнал через конденсатор практически не проходит. Соответственно, и на выходе ОУ поддерживается практически нулевой уровень. При увеличении частоты входного сигнала емкостное сопротивление конденсаторов С1 и С2 (Cl = С2) уменьшается. Через конденсатор С2 на вход ОУ начинает поступать больший (по амплитуде) сигнал, и амплитуда выходного сигнала увеличивается. Но между выходом и входом фильтра включен конденсатор С1 — он стремится уменьшить входное напряжение (ООС!). Но весь фокус в том, что емкостное сопротивление обоих конденсаторов на резонансной частоте в десятки раз больше сопротивления резистора R2, т. е. конденсатор С1 не будет оказывать заметного влияния на входное напряжение до тех пор, пока амплитуда выходного напряжения, за счет усиления ОУ, не превысит в десятки раз амплитуду входного — это называется добротностью.

При дальнейшем увеличении входной частоты (она становится выше резонансной) емкостное сопротивление конденсаторов продолжает уменьшаться. При этом конденсатор С1 все сильнее закорачивает на выход ОУ входной сигнал, и амплитуда сигнала, «доходящего» до инверсного входа ОУ, уменьшается. При бесконечно большой входной частоте емкостное сопротивление конденсаторов равно нулю и амплитуда выходного напряжения уменьшается до некоторого ненулевого значения (рис. 1.36, е). Такая форма АЧХ — отличительная черта фильтров с подобной ООС.

Расчет параметров такого фильтра довольно сложен. Первым делом нужно определиться, какой должна быть резонансная частота f , ширина полосы пропускания Δί и добротность Q. Емкости обоих конденсаторов должны быть равными — дальше они для простоты будут обозначаться буквой С (Cl = С2 = С).

Допустим, что резонансная частота fpe3 равна 1 кГц (1000 Гц), полоса пропускания — 50 Гц (ее нельзя задавать слишком малой — характеристики фильтра могут ухудшиться). Сопротивление конденсаторов С выберем равным 0,01 мкФ.

Тогда

где π — число, примерно равное 3,14;

где кусрез — коэффициент усиления на резонансной частоте (не более 10).

Сопротивление резистора R2 непосредственно вычислить невозможно — его можно определить только путем подбора по формуле:

Но так как сопротивление резистора R2 в сотни-тысячи раз меньше сопротивления резистора R1, то в верхней части формулы (R1 + R2) им можно пренебречь и посчитать равным нулю. Тогда формула преобразуется в вид:

Добротность фильтра определяется по формуле:

Во всех формулах сопротивление должно быть в омах, а емкость — в фарадах.

Подставив в формулы нужные нам значения, имеем:

Округляем до ближайшего значения (620 кОм).

Коэффициент усиления на резонансной частоте выбираем равным 4. Тогда  Округляем до 75 кОм.

Округляем до 390 Ом, тогда

Из-за округлений (а также большого разброса номиналов используемых элементов) у нас получилась слишком большая частота среза. Но ее можно уменьшить, увеличив сопротивление резистора R2. Проще всего это сделать, заменив его подстроечным или включив последовательно с постоянным резистором сопротивлением 300…390 Ом подстроечный на 47…470 Ом. Последний вариант лучше — проще настройка. При сопротивлении резистора R2, равном 420 Ом, резонансная частота снижается до 990 Гц.

Добротность нашего фильтра равна:

Получилась очень неплохая добротность. Но, как видно из формулы для расчета сопротивления резистора R3, при увеличении ширины полосы пропускания в 2 раза сопротивление R3 уменьшается в 2 раза. Из-за этого добротность также уменьшится в два раза.

Режекторные (вырезающие) фильтры обычно собирают на основе двойного Т-образного моста, включенного в цепь ПОС усилителя (рис. 1.36, ж). Коэффициент усиления ОУ (R4R5) обычно делают чуть большим единицы (1…2) — тогда на резонансной частоте сигнал подавляется сильней. Резонансная частота фильтра практически не зависит от коэффициента усиления ОУ и определяется по формуле (1), но при этом Cl = С2 = СЗ/2, a R1 = R2 = 2-R3 (т. е. емкость СЗ должна быть в 2 раза больше С, a R3 — в два раза меньше R). Только при таком условии коэффициент подавления резонансной частоты максимален.

Добротность этого фильтра при kycU, равном 1, равна 0,5, а при kvcU = 2 и больше стремится к бесконечности. Допускать этого ни в коем случае нельзя, поэтому делать kycU больше 1,9…2,0 нельзя. Нижний по схеме вывод конденсатора СЗ можно соединить с выходом ОУ. Но при этом фильтр станет менее «послушным». Двойной Т-образный мост можно включать и в цепь ООС усилителя. При этом на резонансной частоте коэффициент усиления будет чуть меньше единицы, а за ее пределами — стремиться к бесконечности. Частота среза и номиналы элементов этого фильтра — такие же, как и у вышеописанного. Сопротивление резистора R4 обычно выбирают в два раза меньше сопротивления резистора R3; его (R4) сопротивление не должно быть меньше 1 кОм — иначе возрастет нагрузка на выход ОУ и добротность фильтра ухудшится.

Режекторные фильтры очень часто используют для подавления фона переменного тока в высококачественных усилителях. Как известно, частота переменного тока равна 50 Гц (в странах СНГ) и поддерживается на этом значении с очень большой точностью (выпускаются даже электронные настольные часы, в которых эта частота используется в качестве образцовой). Поэтому, поставив на вход оконечного усилителя мощности высококачественный режекторный фильтр, настроенный на частоту 50 Гц и имеющий полосу пропускания в несколько герц, можно полностью решить проблему фона. В то же время звуковой сигнал такой фильтр искажать практически не будет — отсутствие сигнала на выходе с частотой 49…51 Гц можно будет заметить только с помощью специальных, очень чувствительных приборов. Заодно наличие такого фильтра снижает требования и к блоку питания усилителя.

Источник: А. С. Колдунов, Радиолюбительская азбука. Том 2. Аналоговые устройства. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 288 с. — (Серия «СОЛОН — РАДИОЛЮБИТЕЛЯМ» выпуск 24)

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты